【高中·物理】匀变速直线运动的位移.ppt

从速度图象求匀速直线运动的位移 匀速直线运动的速度不随时间变化，所以其速度图象是平行于时间轴的直线。由匀速直线运动的位移公式s v t结合速度图象可知，匀速直线运动的位移可以用速度图象图线与时间轴之间的面积（如图2－20中矩形OABC的面积）来表示 试求物体在整个运动过程中的位移 S S1+S2 10×10+（-10）×（20-10） 0米 总结：面积也有正负之分，时间轴上方为正，下方为负。 位移：若s 0，说明这段时间内的位移为正,向正方向运动. 若s 0，说明这段时间内的位移为负,向反方向运动. 从速度图象求匀变速直线运动的位移 对于匀变速直线运动，上述结论也成立吗？ 图2－21中的倾斜直线AB表示一个做匀变速直线运动的速度图线。为了求出物体在时间t内的位移，我们把时间划分为许多小的时间间隔。设想物体在每一时间间隔内都做匀速直线运动，而从一个时间间隔到下一个时间间隔，物体的速度跳跃性地突然变化。 如果时间的分割再细些，物体速度的跃变发生得更频繁，它的速度图象就更接近于物体的真实运动的图象，阶梯状折线与时间轴之间的面积就更接近于倾斜直线AB与时间轴之间的面积。当时间间隔无限细分时，间断的阶梯线段就趋向于倾斜直线AB，阶梯状折线与时间轴之间的面积就趋向于倾斜直线AB与时间轴之间的面积。 这样，我们就得出结论： 匀变速直线运动的位移也可以用速度 图线与时间轴之间的面积来表示。 运用类似的分析方法可以得出，上述结论不仅对匀变速直线运动适用，对一般的变速直线运动也是适用的。 用公式表达匀变速直线运动位移与时间的关系 由上述分析可知，做匀变速直线运动的物体在时间t内的位移s，可以用图2－21中梯形OABC的面积S表示。而 把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成 将 代入，可得 匀变速直线运动的位移公式 速度与位移的关系 由匀变速直线运动的速度公式和位移公式 这就是匀变速直线运动的速度—位移关系式。 匀变速直线运动的速度—位移关系式反映了初速度、末速度、加速度与位移之间的关系，在不涉及时间或不需要求时间的情况下，用这个公式分析求解问题通常比较简便。 从静止开始做匀加速直线运动的位移 由匀变速直线运动的位移公式 因v0 0，故有 ， 平 均 速 度 由平均速度的定义可知 将位移公式 代入平均速度的定义式,可得 再由速度公式解出 代入即得 在匀变速直线运动中,某段时间的平均速度等于这段时间的初速度和末速度的算术平均值. 对匀变速直线运动规律 匀变速直线运动的速度公式 匀变速直线运动的位移公式 匀变速直线运动的速度—位移关系式 当物体做匀加速直线运动时，加速度为正值；当物体做匀减速直线运动时，加速度为负值。在应用速度公式时，对匀减速直线运动：将a直接用负值代入，速度公式v v0+a t形式不变 匀变速直线运动的位移图象 画出匀变速直线运动 的位移图象的草图， 运用初中数学中学到的二次函数知识，该草图如图2—23所示，图线为通过原点的抛物线的一部分。这是匀加速直线运动的位移图象，抛物线的开口向上；当物体做匀减速直线运动时，抛物线的开口向下。 一质点沿一直线运动，t 0时，位于坐标原点，图为质点做直线运动的速度—时间图象。由图可知： （1）该质点的位移随时间变化的关系式是： 2 该质点在０到２０s内的平均速度是＿＿＿ （3）从t 0到t 20s内质点的位移是______；通过的路程是______ 1、以一定的初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度—时间 图象，如图所示，试求出它（1）在前2s内的位移， （2）前4s内的位移 3 物体运动的加速度 参考答案：前2s内位移为5m，前4s内位移为零,加速度为-2.5m/s2 2. 骑自行车的人以5m/s的初速度蹬上斜坡，做匀减速直线运动，加速度的大小为0.4m/s2，经过10s，在斜坡上通过多长的距离？ 4. 做匀变速直线运动的物体，在第2s内走了6m，在第5s内的位移为0，则其初速度多大？加速度多大？ * * O v t 图2－20 A B C V（米/秒） t（秒） 0 20 -10 10 10 O v t 图2－21 A B C D 消去时间t，可得 式中v0、v、a和s均为矢量，应用时要规定正方向（通常将v0的方向规定为正方向），并注意各物理量的正、负。 t s 匀减速直线运动 匀加速直线运动