巨正则系综.ppt

Maxwell速率分布 速度空间 Boltzmann高度分布 位形空间 M-B能量状态分布 相空间 非简并系 F-D分布 B-E分布 简并体系 微正则系棕 N,U,V确定 的孤立体系 正则系棕T,V,N确定的体系 巨正则系棕 T,V,μ确定 的体系 经典分布函数 分子配分函数 正则配分函数 巨 配分函数 理气体系 热力学量UHFG S p CV 理气化反平衡系K0 理想 电子气 Fermi能级 光子气体 Boson 子体系 声子气体 Boson 子体系 原子晶体 热容理论 气-固吸附 Langmuir BET公式 液体统计 相变统计力学 平衡态统计热力学 相依粒子系平衡态统计热 独立子体系平衡统计 经典统计 量子统计 系综统计 例题:由巨正则分布导出近独立子的M-B能级分布 第4章导出近独立子的M-B统计分布律时，假设ωi 1, ni 1，并使用了Stirling近似公式。实际上所作的假设未必能满足，因此这是严重的缺陷。采用巨正则分布导出所述的分布律则不存在数学上人为假设的缺点，而且还为它们的正确性提供了坚实的理论基础。 考虑全同独立子体系构造的巨正则系综，其分布函数为 巨配分函数为 设单粒子的能级为 其简并度为 ， 粒子的能级分布为{ni}时，体系的粒子数N和能量E为 巨正则系综对体系的N与E没有加任何限制，所以 可以独立的取各种可能的值。因此，(10.18.2)式中对所有可能的粒子数N和量子态 r求和，相当于对一切可能的分布{ni}求和。 同时在计算 (10.18.2)式级数时，还应当把给定能级分布{ni}条件下的总量子态数W所引起的相等各项都合并起来，这样(10.18.2)式就变为 现在利用(10.18.4)式推导独立子体系的M-B分布律. 根据离域独立子经典体系，一套能级分布{ni}的总量子数为: 将(10.18.14)式代入(10.18.4)式，得巨正则分布函数 其中 (10.18.16) 能级 上的平均粒子数为 (10.18.17) 这就是熟知的Maxwell-Boltzmaan统计分布律