租借会议室.doc

会议筹备的优化问题 摘要 论文主要研究会议筹备组在满足经济、方便及与会代表需求的前提下，为与会代表选择预订宾馆客房、租借会议室、租借客车的最优方案。 针对预订宾馆客房，运用软件，采用比例法和灰色预测法对与会人数进行预测，得出本届与会代表人数为人。以房间总价钱最低为目标建立线性规划模型，运用软件求解并将数据调整后得出：在与会代表满意度为97.5%时，预订①、②、⑥、⑦、⑧号宾馆，总价钱最低为70048元。 针对租借会议室，采用均值法确定会议室的规模，结合总价钱最低 ，通过分析得到：选择⑦号宾馆140人的会议室2间，200人的会议室1间；选择⑧号宾馆160人的会议室1间，130人的会议室2间，总价钱最低为元。 针对租借客车，以租金最低为目标建立线性规划模型，运用软件求解得出在①、②、⑥、⑦、⑧号宾馆安排45座、36座、33座客车分别为2、1、2辆；3、1、0辆；3、1、0辆；0、1、2辆；1、0、3辆；总租金最低为元。 关键词：比例法；灰色预测法；线性规划；软件；软件 问题重述 某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让参加会议的代表分散到若干家宾馆住宿。前提要尽量满足代表在价位等方面的需求、所选择的宾馆数量应尽可能少、距离比较靠近。 筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，分别用代号①至⑩表示， 根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执。 客房房费由与会代表自付，如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则参加会议的代表的满意程度会降低，降低程度太大就回引发一系列的麻烦。 会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆内租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。 从经济、方便、代表满意等方面考虑，制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。 二.模型假设 1．参加会议的代表回执的住房信息不会更改。 2. 假设会议只开一天，即与会人员只在宾馆住一天。 3. 参加分组会议的人只参加了一个分组会议。 4. 每位代表参加的分组会议以及上下午是否都参加是随机的。 5. 所有参加本宾馆外的分组会代表都需要车接送。 6. 每辆车只走一个单程，且不考虑中途有人上车情况。 三．符号说明 符号 意义 对未发回执但与会的101人安排的第号宾馆第种房间的数量（，） 发来回执且与会的代表预定房间总价格 未发回执但与会的代表所预定的房间总价格 预定的种类型的房间数量（） 第号宾馆安排的第类车的数量 （，表示45座、36座、33座的车辆） 四．模型的建立 4.1模型一 4.1.1模型一的分析 4.1.1.1预测与会代表人数 该题要求为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。为了解决该问题，需要先预测与会代表人数。预测的依据是代表回执数量及往届的与会人员数据。根据题目所给的数据，可知本届发来回执的数量为755人并能求出未知与会率和缺勤率。 未知与会率=未发回执但与会的代表数量/发来回执的代表数量； 缺勤率=发来回执但未与会的代表数量/发来回执的代表数量。 据此得出下表： 届次 第一届 第二届 第三届 第四届 缺勤率 0.282540 0.323034 0.296569 0.299578 未知与会率 0.180952 0.193820 0.183824 0.146273 运用软件，对缺勤率进行拟合预测，得出预测曲线呈递加趋势（如下图），并求解出第五届的缺勤率为0.2995。因前几届的缺勤率一直保持在0.3左右，因此认为第五届的缺勤率仍为0.3。从而，第五届的缺勤人数为人。为了保守起见，对226.5人进行向下求解，即第五届的缺勤人数为226人。 缺勤率的预测图 运用软件，对未知与会率进行拟合预测，由于未知与会率变化相对剧烈，不适合应用比例方法确定，同时因数据有限，所以应用灰色预测方法比较合适，得出预测曲线呈递减趋势（如下图）： 运用灰色预测法预测的未知与会率 将往届未知与会率带入程序（见附录一），可以得到第五届的未知与会率为0.1331。所以第五届未发回执但与会的代表数量为人。同样保守考虑，向上取整为101人。这样就可以预测得出本届的与会代表数量为人。 4.1.1.2安排发来回执且与会的代表的房间 由上述结果可知，发来回执且与会的代表人数