粗大误差.ppt

* 第4章：粗大误差 教学目的和要求： 通过本章内容的教学,使学生能够掌握可疑值处理的基本原则，正确合理的进行粗大误差的剔除。要求学生清楚粗大误差的产生原因和特征；掌握可疑值处理的基本原则；正确使用统计学判别方法，剔除粗大误差。 主要内容： ? 1． 粗大误差的产生原因和特点：产生原因、主 要特点。 2． 可疑值处理的基本原则：直观判断、及时剔 除；增加测量次数、继续观察；用统计法判 别；保留不剔、确保安全。 3. 粗大误差的统计学判别方法：统计判别方法 的基本依据、常用的统计判别方法、判别粗 大误差应注意的几个问题。 主要内容： ? 1． 粗大误差的产生原因和特点：产生原因、主 要特点。 2． 可疑值处理的基本原则：直观判断、及时剔 除；增加测量次数、继续观察；用统计法判 别；保留不剔、确保安全。 3. 粗大误差的统计学判别方法：统计判别方法 的基本依据、常用的统计判别方法、判别粗 大误差应注意的几个问题。 第二节 可疑值处理的基本原则 一、直观判断，及时剔除 ? 若某可疑值经分析确认是由于错读、错记、错误操作以及确实为测量条件发生意外的突然变化而得到的测量值，可以随时将该次测量得到的数据从测量记录中剔除。但在剔除时必须注明原因，不注明原因而随意剔除可疑值是不正确的。这种方法称为物理判别法，也叫直观判别法。 二、增加测量次数，继续观察 如果在测量过程中，发现可疑测量值又不能充分肯定它是异常值时，可以在维持等精密度测量条件的前提下，多增加一些测量次数。根据随机误差的对称性，以后的测量很可能出现与上述结果绝对值相近仅符号相反的另一测量值，此时它们对测量结果的影响便会彼此近于抵消。 三、用统计方法进行判别 在测量完毕后，还不能确定可疑测量值是否为含有粗大误差的异常值时，可按照依据统计学方法导出的粗大误差判别准则进行判别、确定。 ? 四、保留不剔，确保安全 ? 利用上述三种原则还不能充分肯定的可疑值，为保险起见，一般以不剔除为好。 第三节　粗大误差的统计判别方法 一、统计方法的基本思想 给定一个显著性水平，按一定分布确定一个临界值，凡超过这个界限的误差，就认为它不属于随机误差的范畴，而是粗大误差，该数据应予以剔除 3σ准则 格拉布斯(Grubbs)准则 狄克逊(Dixon)准则 二、 常用统计判别方法 1、莱因达准则 对某个可疑数据 ，若 贝塞尔公式计算的标准差 样本数 时适用 　含有粗差，可剔除；否则予以保留 在n≤10的情形，用3σ准则剔除粗差注定失效 取n≤10 恒成立 2、格拉布斯(Grubbs)准则 　含有粗差，可剔除；否则予以保留 贝塞尔公式计算的标准差 查表获得 对某个可疑数据 ，若 贝塞尔公式计算的标准差 例题 　在检定杠杆千分尺的示值极限误差时，用五等标准量块重复测量了20次，20.002，20.000，20.000，20.001，20.000，19.998，20.000，20.001，19.998，20.002，20.002，20.000，20.004，20.000，20.002，19.992，19.998，20.002，19.998。其中　为可疑数据，判断是否该剔除？ 【解】 计算 查表 故应剔除 3、狄克逊(Dixon)准则 　正态测量总体的一个样本　　　　　　，按从大到小顺序排列为 构造统计量 与 与 与 与 若 则判断　为异常值。 若 则判断　为异常值。 否则，判断没有异常值。 判断准则 *