11、2毕萨定律及其应用.ppt

* I P . §11-2 毕奥---萨伐尔定律及其应用 一、毕奥-萨伐尔定律-----电流元产生磁场的规律 电流元 a 磁感的大小: 磁感的方向: 综合以上两点有： 由I d l 转向 r 的右手螺旋方向。 ——真空磁导率 （下一页） 几点讨论: 1） dB 与 Idl 成正比，与距离r 的平方成反比； 2） dB与 r 和 Idl 的夹角的有关： α p p1 p2 在与电流元垂直的方向上，磁场最强； 在与电流元重合的方向上，磁场为零； 垂直于电流元和矢径构成的平面。 （下一页） 1. 关于dB 的大小 2. 关于dB 的方向： 二、 毕奥---萨伐尔定律的应用 计算各种电流分布产生的磁场的磁感强度 α p 基本步骤： （下一页） 1）任取电流元Idl, 求出其在 场点 P 产生的磁感dB的 大小与方向； 2）分析dB方向是否变化: 若不变,直接积分; 若变化, 则要将dB适当 的分解, 对各分量分别积分, 然后再合成起来. X Y a P 例1. 直电流的磁场 建立坐标系OXY 任取电流元 写出分量式 大小: 方向: + 已知：真空中, 求 p点的磁感强度. （下一页） dl l a 各电流元的 dB 的方向都相同。 统一积分变量 + a dl P a l X Y （下一页） + a P 无限长载流直导线 讨 论 （下一页） 无限长载流直导线 + a P 讨论 半无限长载流直导线 （下一页） 无限长载流直导线 半无限长载流直导线 讨 论 + a P 直导线延长线上 （下一页） 无限长载流直导线 半无限长载流直导线 直导线延长线上 讨论 + （下一页） 无限长载流直导线 半无限长载流直导线 直导线延长线上 讨 论 + （下一页） 0 p R 例2. 圆电流的磁场 已知: R、I 求轴线上P点的 建立坐标系OXY 任取电流元 分析对称性、写出分量式 B的大小： 方向： （下一页） 各电流元的 dB 的方向都不相同。 统一积分变量 结论 方向： 右手螺旋法则 大小： （下一页） x p R R 讨论 方向： 右手螺旋法则 大小： 定义： 平面载流线圈的磁矩 S 则 （下一页） 2.） 圆心处： ? 载流圆环： 圆心角 I （下一页） 900 R2 ? 载流圆弧： I 练习 如右图，求圆心O点的 O I 圆心角 I I O I I O I （下一页） * * *