03第三章t检验2013学案.ppt

相关概念 1. 小概率事件：P ≤ 0.05 P ≤ 0.01 2. 小概率原理：小概率事件不发生 3. 样本统计量与界值、 p 与?值的关系 4. 统计推断的概念：有样本信息推断总体特征 5. 抽样误差：样本统计量与总体参数之间 样本统计量之间 图示：总体与样本（假设研究某人群的身高） 图示：总体与样本（假设研究某人群的身高） 小结：假设检验的基本步骤 1 建立检验假设，确定检验水准 2 计算样本统计量 3 确定P值，作出统计推断 检验水准的确定，非常重要。 第三章 t检验（t test） t检验 Student’s t检验 :以t分布为基础，是定量资料分析中常用的假设检验方法。 t检验的应用条件为： 1、样本来自正态分布总体； 2、两样本总体方差相等，若不相等，则用t’检验。 第一节 样本均数与总体均数的比较 国外统计书籍及统计软件亦称为单样本t检验（one sample t—test）。 即样本均数代表的未知总体均数与已知的总体均数（一般为理论值、标准值等）进行比较。 t检验的适用条件： ①总体标准差σ未知的情况； ②样本含量较小时，比如n 50时； ③样本来自正态分布总体。 例 已知某地新生儿出生体重均数为3.36kg。从该地农村随机抽取40名新生儿，测得其平均体重为3.27kg，标准差为0.44kg， 问该地农村新生儿出生体重是否与该地新生儿平均出生体重不同？ （1）建立检验假设，确定检验水准 H0：μ＝3.36，即该地农村新生儿出生体重与该地新生儿平均出生体重相同； H1：μ≠3.36，即该地农村新生儿出生体重与该地新生儿平均出生体重不同。 α＝0.05（双侧） （2）计算检验统计量t值 本例n 40,s 0.44kg, 样本均数 3.27kg,总体均数 3.36kg, 代入公式 （3）确定P值, 作出推断结论 查t界值表，得t0.05/2,39 2.023， 现t 1.294＜t0.05/2,39 2.023, 故P＞0.05。 按α 0.05的水准，不拒绝H0，差异无统计学意义。 结论：还（尚）不能认为该地农村新生儿出生体重与该地新生儿平均出生体重不同。 结论：可认为该地农村新生儿出生体重与该地新生儿平均出生体重相同。 例 已知某地新生儿出生体重均数为3.36kg。从该地农村随机抽取40名新生儿，测得其平均体重为3.27kg，标准差为0.44kg， 问该地农村新生儿出生体重是否低于该地新生儿平均出生体重？ （1）建立检验假设，确定检验水准 H0：μ＝3.36，即该地农村新生儿出生体重与该地新生儿平均出生体重相同； H1：μ 3.36，即该地农村新生儿出生体重低于该地新生儿平均出生体重。 α＝0.05（单侧） （2）计算检验统计量t值 本例n 40,s 0.44kg, 样本均数 3.27kg,总体均数 3.36kg, 代入公式 （3）确定P值, 作出推断结论 查附表3，t界值表 p439 ，得t0.05,39 ?， t 1.294 t0.05,39 故P ? 0.05。 按α 0.05的水准，不拒绝H0，差异无统计学意义。 结论：还（尚）不能认为该地农村新生儿出生体重低于该地新生儿平均出生体重。 结论：可认为该地农村新生儿出生体重与该地新生儿平均出生体重相同。 例 置信区间法（第八节） 已知某地新生儿出生体重均数为3.36kg。从该地农村随机抽取40名新生儿，测得其平均体重为3.27kg，标准差为0.44kg， 问该地农村新生儿出生体重是否与该地新生儿平均出生体重相同？ （第二问：是否低于） 置信区间法（双侧） μ0 3.36kg n 40 x 3.27kg s 0.44kg 置信区间法（单侧） μ0 3.36kg n 40 x 3.27kg s 0.44kg t检验与总体均数区间估计的联系（第八节） 可信区间用于推断总体均数的范围，而假设检验用于推断总体均数间是否相等。 两者既有区别，又有联系。 （1）可信区间亦可部分回答假设检验的问题，但可信区间并不能完全代替假设检验。 （2）可信区间只能在预先规定的检验水准下进行计算，而假设检验能够获得一个确切的概率值（P值）。 （3）另外，有些复杂的假设检验方法无对应的可信区间估计方法可用。 t检验的适用条件： ①总体标准差σ未知的情况； ②样本含量较小时，比如n 50时； ③样本来自正态分布总体。 ①总体标准差σ已知的情况； 或 ②样本含量较大时，比如n＞50时。 Z值的计算公式为： 总体标准差σ已知时，不管n的大小。 例（修改） 已知某地新生儿出生体重均数为3.36