05正态分布学案.ppt

统计学 湖北中医药大学预防医学教研室 第一节 正态分布(Normal Distribution） 1. 概率密度函数 标准正态分布 标准正态离差 标准正态分布：N(0,1) 此概率密度函数实质上就是正态分布的概率密度函数中μ=0，σ=1的情形。 从几何意义上说，此变换实质上是作了一个坐标轴平移和变异尺度的变换，使正态分布的平均数μ=0，标准差σ=1。 这种变换称为标准正态变换。因此将这种具有平均数为μ=0，标准差σ=1的正态分布称为标准正态分布，记为N(0,1)。 正态分布特征 1、单峰分布，高峰位于均数处。 2、集中性、对称性和均匀变动性。 3、分布曲线由参数μ和σ确定： μ是位置参数；σ是形态参数。 4、正态分布曲线与X轴所围成的面积为1。 在μ±σ的区间内占总面积的68.27%， 在μ±1.96σ的区间内占总面积的95%； 在μ±2.58σ的区间内占总面积的99%。 正态曲线下面积分布规律 正态分布在医学中的应用 估计正态分布资料的频数分布； 制定医学参考值范围； 质量控制： 统计方法的理论基础：t分布、F分布和卡方分布等都是在正态分布的基础上推导出来的；t分布、二项分布、poisson分布的极限均为正态分布 。 例：某地调查120名七岁男童身高，得均数为120cm，标准差为4.5cm，试估计该地七岁男童身高的95% 参考值范围。 解：身高过高或过矮均属于异常，故此参考值范围应是双侧范围。该指标近似呈正态分布，故可用正态分布法求95%参考值范围的上下限如下： 下限为 上限为 例：282名正常人尿汞值，估计95%参考值范围。 * * 中医药统计学 基础医学院预防医学教研室（HJ-C202） Tel：027 QQ：1652776782 E-Mail：annworld@163.com 魏 沙 副教授 2. 概率分布函数 μ：位置参数 σ：形态参数 普通正态分布与标准正态分布 X Z 100.0 282 1 64.0～ 99.6 281 2 56.0～ 98.9 279 5 48.0～ 97.2 274 11 40.0～ 93.3 263 20 32.0～ 86.2 243 38 24.0～ 72.7 205 96 16.0～ 38.6 109 64 8.0～ 16.0 45 45 0～ 累积频率(%) 累积频数∑f 频数f 尿汞值（ug/L） The class is over Thanks！