08第八章假设检验学案.ppt

第八章 假设检验 第一节 假设检验的基本概念与原理 第二节 平均数的显著性检验 第三节 平均数差异的显著性检验 第四节 方差的差异检验 第五节 其他统计指标的显著性检验 第一节 假设检验的基本概念与原理 基本推论过程：通过检验样本统计量得出的差异来判断总体参数之间是否存在差异。 区分为：参数检验 vs. 非参数检验 实例1：某校欲在新生中试用一种新的教学法，随机选定一个班为试用班。一学年后，随机抽取该班36人得到的成绩为82。而以前各班级总体的成绩为75（12）。问新的教学法对成绩有显著提高吗？（α=.05，总体呈正态分布） 实例2：某地区官员称该区人均月收入已达1200元。质疑者随机调查了100名该区居民，得出人均月收入为1100元、标准差为400元。问该调查结果能推翻那位官员的话吗？（α=.05 ，总体呈正态分布） 第一节 假设检验的基本概念与原理 一、两个假设：虚无假设与备择假设（以“平均数的单样本检验”为例） 虚无假设（null hypothesis，也叫无差假设）： 记作H0：μ=μ0，即样本所代表的总体均值与已知总体均值无差别（可进一步认为是同一总体）。 备择假设（也叫对立假设、研究假设）： 记作H1：μ≠μ0。 假设检验的基本思想是概率性质的反证法。 二、小概率原理 小概率事件在一次试验中不可能发生。 通常将发生概率不超过0.05（或0.01）的事件当作小概率事件。（即α=.05或.01） 第一节 假设检验的基本概念与原理 三、两类错误：Ⅰ类错误与Ⅱ类错误 P227图8-2 接受或拒绝H0均存在犯错误的概率。 Ⅰ类错误（也叫α错误）：（H0为真时）拒绝H0所犯的错误（弃真）。 Ⅱ类错误（也叫β错误）：（H0为假时）接受H0所犯的错误（纳伪）。 α错误比β错误严重，因此，在n一定的情况下应控制α，使其足够小。 注意：统计检验显著 vs. 实际意义显著 统计检验是否显著受三方面的影响：①实际差异幅度（实际意义）；②置信度或α大小；③样本容量n。 第一节 假设检验的基本概念与原理 三、两类错误：Ⅰ类错误与Ⅱ类错误 P227图8-2 两类错误的关系 ①通常α+β≠1。 ②条件不变时，α与β不可能同时减小或增大。 要想α固定、β减小，可增加n。 ③统计检验力（1-β）。 四、两种检验形式：双侧检验与单侧检验 双侧检验（two-tailed test）：只检验是否存在差异，不考虑方向性。 单侧检验（one-tailed test）：检验在方向上是否存在差异。 根据实际问题来选用。 第一节 假设检验的基本概念与原理 五、假设检验的步骤 1、根据实际要求，提出假设（H0与H1）。 2、选择适当的检验统计量（Z、t、χ2、F）。 3、规定显著性水平α。 4、计算检验统计量的值。 5、做出决策：查表得临界值，与具体值比较，并得出结论。 提醒：差异比较涉及两种情况：①单样本；②双样本。（以及多样本） 第二节 平均数的显著性检验 一、总体正态，σ2已知。（Z检验） 二、总体正态，σ2未知。（t检验） 三、总体非正态 大样本。（Z`检验） 小样本。（非参数检验，第十一章） 1、从某地区随机抽样调查100人，得到智商的均值为103。已知智商常模为100±15。问该地区人的智商与一般水平是否有差异？（α=.05，总体正态） 2、从我班随机抽样调查10人，得到性别角色气质量表的得分：男性气质为71.4±4.2、女性气质为71±3。已知常模中男/女两项分数分别为70与68。问两种气质得分上我班与常模是否存在显著差异？（α=.05，总体正态） 第二节 平均数的显著性检验 单样本情况实际上是检验该样本所代表的总体与给定总体之间均值（或方差等）的差异。 练习：问“是否属于单样本情况的均值差异检验”？ 1、已知全班总人数、某门课程成绩的平均数与标准差及某两位学生的成绩，求这两位学生成绩的相对排名差异。 2、已知去年鸡蛋市场售价的均值，随机抽查了今年若干市场上的鸡蛋售价均值与标准差，求今年与去年的鸡蛋售价是否有差异。 第二节 平均数的显著性检验 练习：问“是否属于单样本情况的均值差异检验”？ 3、已知二年级公共课心理学的成绩均值。随机抽查一批二年级学生，分别计算出理科生与文科生成绩的均值与标准差，求理科生与文科生的心理学成绩是否有差异。 4、已知某量表的青少年常模分数，现随机抽查一批大学生，算得均值与标准差，求在该量表得分上大学生与青少年之间是否存在差异。 第三节 平均数差异的显著性检验 通过比较两样本均值的差异（X1-X2）来检验各自所代表的两总体均值的差异（μ1-μ2）。 补充：独立样本 vs. 相关样本（涉及实验设计） 独立组设计：一个被试接受一个实验处理，所有被试完全随机分配（属被试间设计）。 相关组设计：一个被试接受