12.1定义与证明学案.ppt

初中数学七年级下册 （苏科版） 12.1定义与证明 你的根据是什么? 在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” ． 比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153. 同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗? 一般地，对某一名称或术语进行描述或作出 规定就叫做该名称或术语的定义． 【材料阅读】 12.1　定义与命题 笑话：一对父子的谈话 法律就是法国的律师 爸爸，什么叫法律？ 法盲就是法国的盲人 那么什么是法盲？ 情境引入 日常生活中，人们为了交流，常常用到一些名称和术语，经常要判断事物的对与错、是与非、可能与不可能等.只有对这些名称和术语有了共识，才可以正常交流.在数学中要进行说理，必须对涉及的概念有共识，也就是需要对概念下定义. 情境归纳 概念学习 你能说出一些事物的定义吗？ 如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做 ； 在同一平面内不相交的两条直线叫做 。 打折 平行线 “符号不同、绝对值相等的两个数”是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　“ ”的定义; 互为相反数 你能说出下列名称的定义吗？ 平行线： 绝对值： 方程的解： 在同一平面内，不相交的两条直线是平行线． 数轴上表示一个数的点到原点的距离是这个数的绝对值． 能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解． 【说一说】 12.1　定义与命题 练习巩固 1、请说出下列名词的定义： （１）无理数　（２）直角三角形　 （３）一次函数（4）梯形 （１）无限不循环小数是无理数 （4）一组对边平行、另一组对边不平行的四边形是梯形 （２）有一个角是直角的三角形是直角三角形 （３）函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，且ｋ≠０）叫做一次函数 练习巩固 2.指出下列句子哪些是定义. (1)两直线平行,内错角相等; (2)两腰相等的梯形叫等腰梯形; (3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形; (4)等腰三角形的两底角相等; (5)平行四边形的对角线互相平分; (6)连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物； 【辨一辨】 （2）若a2=4，求a的值； （3）若a2=b2，则a=b； （4）a、b两条直线平行吗？ （5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数； （7）两直线平行,同位角相等． 12.1　定义与命题 判断一件事情的句子叫做命题。 你能举出命题的例子吗？ 概念学习 像（1）、（3）、（6）、（7）对某一件事情作出判断的句子叫做命题． 命题的特征： 句子、有判断 、有对错． 比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物； （3）若a2=b2，则a=b； （6）0.33是无理数； （7）两直线平行,同位角相等． 【辨一辨】 12.1　定义与命题 对事情作了判断的句子： （1） （3） 没有对事情作了判断的句子： （2） 比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作了判断？ 1、教师是人类灵魂的工程师。 2、作线段AB的垂直平分线。 3、“H1N1型流感”是不可以预防的。 4、明天会下雨吗？ （4） 讨论思考 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ ⑴对顶角相等； ⑵画一个角等于已知角； ⑶两直线平行，同位角相等； ⑷a、b两条线段相等吗？ (5)王伟是聪明的。 (6)若a2＝4，求a的值。 (7)若a2＝ b2，则a＝b。 是 不是 是 不是 是 不是 是 练习巩固 命题： 两直线平行，同位角相等． 　条件 　结论 （题设） 　　在数学中，命题一般可看作由题设（条件） 和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是 由已知事项推出的事项． （结论） 【命题的结构】 12.1　定义与命题 两直线平行，同位角相等 　　　如果两直线平行，那么同位角相等 条件 结论 　　命题可看做由条件和结论两部分组成。条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项 概念学习 　　如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个 　　三角形全等 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 条件是： 结论是