中山二中高二下理科数数学第一次中考试卷.doc

中山二中高二下理科数数学第一次中考试卷 参考公式：. 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. ） 1．的对应点所在象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列论断中错误的是A．ab、m是实数，则“am2 bm2”是“a b”的充分非必要条件； B．命题“若a b 0，则a2 b2”的逆命题是假命题； C．向量a，b的夹角为锐角的充要条件是a b 0； D．：“?x∈R，x2-3 x+2≥0”p：“?x∈R，x2-3x+2 0”3．已知函数，则其导数 A． B． C． D． 4．每次试验的成功率为，则在次重复试验中至少失败次的概率为 A．B． C． D． 5．若集合，， 则“”的充要条件是 A． B． ．．6．圆上有10个，过每三个点画一个圆内接三角形，则一共可以画的三角形个数为 A．720 B．360 C．240 D．120 7．给出以下命题： ⑴若，则f x 0；⑵； ⑶f x 的原函数为F x ，且F x 是以T为周期的函数，则． 其中正确命题的个数为 A．0 B． 1 C．2 D．3 8．定义在R上的函数及其导函数 的图象都是连续不断的曲线，且对于实数，有．现给出如下结论： ①；②； ③；④. 其中结论正确的个数是 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 二、填空题（本大题共小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡相应横线上） 9．（月）与收入（万元）的情况如下表： 月份 1 2 3 4 5 收入 120 130 150 160 190 y关于x的回归直线方程 . 10．11． . 12．已知经过计算和验证有下列正确的不等式:,,, ,,根据以上不等式的规律写出一个一般性的不等式　　　. 13．都在函数的定义域内，就有也是某个三角形的三边长，则称为“和美型函数”.现有下列函数：①； ②； ③.其中是“和美型函数”的函数序号为 . （写出所有正确的序号） 14．设，则 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） ．袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上号的有个（）．现从袋中任意取一球，表示所取球的标号．（1）求的分布列、期望和方差；（2）若， 1， 11，试求、的值． 16．用数学归纳法证明： 17．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，其中60名男大学生中有40人爱好此项运动，女大学生中有20人爱好此项运动，其中，附表： P k2 k 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 能不能有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” 18．根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01．该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60000元，遇到小洪水时要损失10000元．为保护设备，有以下3种方案： 方案1：运走设备，搬运费为3800元． 方案2：建保护墙，建设费为2000元．但围墙只能防小洪水． 方案3：不采取措施，希望不发生洪水． 试比较哪一种方案好？ 19．已知函数（为常数，且）有极大值.（1）求的值；（2）若曲线有斜率为的切线，求此切线方程. 20．投掷四枚不同的金属硬币，假定两枚正面向上的概率均为，另两枚为非均匀硬币，正面向上的概率均为，把这四枚硬币各投掷一次，设表示正面向上的枚数. Ⅰ 若出现一枚正面向上一枚反面向上与出现两枚正面均向上的概率相等，求的值； Ⅱ 求的分布列及数学期望（用表示）. 高二数学（理科） 第 2 页（共4页）