全排列算法原理和实现.docVIP

/index.php 全排列是将一组数按一定顺序进行排列，如果这组数有n个，那么全排列数为n!个。现以 1, 2, 3, 4, 5 为 例说明如何编写全排列的递归算法。 1、首先看最后两个数4, 5。 它们的全排列为4 5和5 4, 即以4开头的5的全排列和以5开头的4的全排列。 由于一个数的全排列就是其本身，从而得到以上结果。 2、再看后三个数3, 4, 5。它们的全排列为3 4 5、3 5 4、 4 3 5、 4 5 3、 5 3 4、 5 4 3 六组数。 即以3开头的和4,5的全排列的组合、以4开头的和3,5的全排列的组合和以5开头的和3,4的全排列的组合. 从而可以推断，设一组数p r1, r2, r3, ... ,rn , 全排列为perm p ，pn p - rn 。 因此perm p r1perm p1 , r2perm p2 , r3perm p3 , ... , rnperm pn 。当n 1时perm p r1。 为了更容易理解，将整组数中的所有的数分别与第一个数交换，这样就总是在处理后n-1个数的全排列。 算法如下： #include int n 0; void swap int *a, int *b int m; m *a; *a *b; *b m; void perm int list[], int k, int m int i; if k m for i 0; i m; i++ printf %d , list[i] ; printf \n ; n++; else for i k; i m; i++ swap list[k], list[i] ; perm list, k + 1, m ; swap list[k], list[i] ; int main int list[] 1, 2, 3, 4, 5 ; perm list, 0, 4 ; printf total:%d\n, n ; return 0; 谁有更高效的递归和非递归算法，请回贴。 《银河系列原创教程》发布 0 0 0 请您对文章做出评价 posted on 2008-05-11 09:30 银河使者 阅读 5394 评论 9 编辑 收藏 网摘 所属分类: algorithm Body:46.875,BeforeCate:0,62.5,Total:1265.625 评论 1546187 #1楼 2008-05-11 10:25 lucklier[未注册用户] 递归的话如果排列的数字多了，效率可能会比较低，高中的时候为了奥赛这个问题研究了比较长时间，用pascal写过一个，不过现在都忘了。有时间俺也去研究研究 回复 引用 #2楼 2008-05-11 23:32 镜涛 递归深度对性能的影响会很大，呵呵。对算法研究不深就不献丑啦 回复 引用 查看 #3楼 2008-06-04 19:56 ptrlink[未注册用户] 为什么总有少数组数会出现错位呢？ 回复 引用 #4楼 2008-07-08 15:48 asfasfas[未注册用户] 如果数组中有重复的数，输出会重复，怎么解决？ 回复 引用 #5楼 2008-10-05 15:23 五行连环[未注册用户] if k m 应该是if k m 回复 引用 #6楼 2008-11-28 13:24 miao44[未注册用户] 优化了一下 int perm int list[], int k, int m int i; static int n; ... swap list[k], list[i] ; ... swap list[k], list[i] ; ... return n; main int list[5] 1,2,3,4,5 ; printf total:%d\n, perm list, 0, 4 ; 这样就可以不用定义全局变量n,更友好。另外swap函数可以不用重写，直接使用系统函数，去掉前面的取址符就可以了。 回复 引用 #7楼 2009-03-14 14:35 YJC[未注册用户] 5楼的 你才错了 不是等号 是大于号 因为这里多一层 回复 引用 #8楼 2009-04-27 16:57 FC[未注册用户] 思想就是你说的这样,代码好像更好了点,献丑 #include void swap char *a,char *b char t; t *a; *a *b; *b t; void print char *a,int l int i 0; for ;i l;+