曲线运动万有引力易错题案例.doc

第四章 曲线运动 万有引力 易错点1 对运动的合成与分解方法不熟练而出错 一、能力要求： 1、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。 2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解。理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则。 3、会用作图法解有关位移和速度的合成、分解问题。 二、易错题演练： 1.（2010江苏卷）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度w w w.ks5 u .c om A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变 正确答案：A 典型错误：D 错因分析：橡皮往右运动的同时受到一竖直向上的拉力，力和运动方向有一夹角,则物体作曲线运动故错选D，没有分析到橡皮还受到重力作用。实际橡皮在水平方向匀速运动，在竖直方向匀速运动，合运动是匀速运动。 2.（2000）图为空间探测器的示意图，是四个喷气发动机，的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，的连线与y轴平行。每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒定的速率向正x方向平动，要使探测器改为向正x偏负y60°的方向以原来的速率平动，则可 A．先开动适当时间，再开动适当时间　　开动适当时间，再开动适当时间　　开动适当时间开动适当时间　　先开动适当时间，再开动适当时间 原来的速率探测器改为向正x偏负y60° 3.如图所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮，拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v，绳AO段与水平面夹角为θ，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？ 所示的方法分解，则v1v1= v·cosθ。 AO绳上各点运动比较复杂，既有平动又有转动。以连接船上的A点来说，它有沿绳的平动分速度v，也有与v垂直的法向速度vnA点的合速度vAvA=v/cosθ 正确答案：小船的运动为平动，而绳AO上各点的运动是平动+转动。以连接船上的A点为研究对象，如图，A的平动速度为v，转动速度为vnvA即与船的平动速度相同。则由图可以看出vA=v/cosθ。 4.（2011上海卷）如图，人沿平直的河岸以速度行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行当绳与河岸的夹角为，船的速率为 B. C. D. 正确答案：C 典型错误：D 错因分析：误认为小船的运动是沿绳子方向的平动，在水平方向的分速度等于人沿平直的河岸速度L的河流，河水流速为v1v2，要使船划到对岸时航程最短，船头应指向什么方向？最短航程是多少？ 典型错误：要使航程最短船头应指向与岸垂直的方向。最短航程为L。 正确答案：题中没有给出v1与v2的大小关系，所以应考虑以下可能情况：  　　此种情况下航程最短为L。　　v2＜v1时，如图2，船头斜向上游，与岸夹角为θ时，用三角形法则分析当它的方向与圆相切时，航程最短，设为S，由几何关系可知此时v2v（合速度）（θ≠0） 　　 　　v2=v1时，如图3，θ越小航程越短。（θ≠0） 6.(2011江苏卷)如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB。若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为 A．t甲＜t乙 B．t甲＝t乙 C．t甲＞t乙 D．无法确定 正确答案：C 典型错误：D 错因分析：错解的原因是对运动的合成不理解，未知量比较多，不知如何下手。如果设游速为，水速为， 则甲时间 ?已为了沿OB运动，速度图如图： 　　则乙时间，经运算得。 7．（2010全国卷1）一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 A． B． C． D．其速度方向与斜面垂直平抛速度和位移的分解平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，有：。则下落高度与水平射程之比为，D正确。 ．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向速度υ0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是 A． B． C． D． υ0故选A。实际上物体在其轨