数学_七年级上_2.8有理数的加减混合运算_精讲.ppt

3、加减混合运算的技巧总结 （1）运用运算律将正负数分别相加。 （2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。 （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。 （4）互为相反数的两数可先相加。 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。 /dafa888bywz4/ 4、注意点： ⑴在运算熟练之后可以省去减法变加法这一步骤， 直接写成省略加号的形式； ⑵在交换数的前后位置时，应连同它前面的符号 一起交换； ⑶在进行混合运算时，小学学过的确定运算顺序 的方法仍然适用，如果有括号，应先算括号内的。 /dafa888bywz3/ 有理数加减混合运算 /df888yxpt37/ 复习回顾 (1)有理数的加法法则是什么？ （2）有理数的减法法则是怎样的? 有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b） 怎样进行有理数的加减混合运算呢？ /df888khdxz38/ 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？ /df888ylc39/ 方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米） 方法二： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1（千米） 比较以上两种算法，你发现了什么？ /df888dc40/ 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。 如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式） 读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和” 也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4” 加减法统一成加法 /df888sjbxz41/ 去括号法则 括号前是“+”号,去掉括号和它前面的“+”号,括号里面各项都不变; 括号前面是“-”号,去掉括号和它前面的“-”号,括号里的各项都变成它的相反数. /df888tb42/ 再看下面的例子: (-8) - (-10) + (-6) - (+4) =(-8) + (+10)+(-6) + (-4) (把减法运算统一成加法运算 ) =-8+10-6-4 （省略括号和加号） 读作: 负8 正10 负6 负4 的和. 或: 负8 加10 减6 减4. 这就是省略加号的代数和. /df888gl43/ 1．有理数加减法统一成加法的意义 (1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式， 如(?12)?(?8)?(?6)?(?5) (2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l略不写，写成省略加号的和的形式： 如　(?12)?(?8)?(?6)?(?5) (3)和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作“ 〃； 二是按运算的意义，读作“ 〃． ?(?12)?(?8)?(?6)?(?5) ??12?8?6?5 ?12，?8，?6，?5的和 负12，减8，减6，加5 /df888bcgs44/ 例题1 写成省略加号的和的形式, 并把它读出来。 把（+2/3）- 4/5 + 1/5- (-1/3) -1 /df888bcwz45/ /df888zbdz46/ 思考 1.算式2－3－8＋7可看作是哪几个有理数的代数和？ 2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？ 3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？ 4.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1