数学4.5解一元一次方程-去分母精讲.ppt

纸莎草文书 2 解一元一次方程 第4课时 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题. 问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数. 纸莎草文书 x+ x+ x+x=33 你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流 一下，看谁的解法好. 总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能 化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计 算更方便些. 例5. (x+14)= (x+20) 1 7 1 4 解法一：去括号，得：　 移项、合并同类项，得： 1 4 1 7 x+2= x+5 3 28 -3= x 方程两边同除以 (或同乘 ) ，得： 3 28 28 3 x=-28 解法二：去分母，得： 　移项、合并同类项，得： 方程两边同除以-3，得： 　去括号，得： 4(x+14)=7(x+20) 4x+56=7x+140 -3x=84 x=-28 先做做看 比较一下：哪种方法更简单方便？ 做做看 想一想：解一元一次方程的步骤有哪些？ (2x+12)= (x+3) 1 5 1 4 1. 解一元一次方程的一般步骤： 　　一般要通过去分母、去括号、移项、 合并同类项，未知数的系数化为1等步 骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a 的形式。 例6. (x+15)= - (x-7) 1 5 1 3 1 2 去分母时要注意什么问题? (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数. (2)去分母后如果分子中含有两项,应将该分子添上括号. 想一想 解：去分母，得 5（3x ＋1）－10×2 = （3x －2）－2 （2x ＋3） 去括号，得15x ＋5－20 = 3x －2－4x －6 移项，得15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20 合并同类项，得16x = 7 方程两边同除以16,得 【学业纸】 【解析】去分母，得 18x+3(x-1) =18－2（2x -1） 去括号，得18x ＋3x－3= 18－4x +2 移项，得18x +3x ＋ 4x = 18 +2＋3 合并同类项，得25x = 23 方程两边同除以25，得x= 1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数； 2.去分母的依据是等式的基本性质2，去分母时不能漏乘没有分母的项； 3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号. 随堂练习：（比一比看谁做得快又准） P131-随堂练习1 备注：版权声明 本资源盘由数学中国网站（）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 备注：版权声明 本资源盘由数学中国网站（）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 备注：版权声明 本资源盘由数学中国网站（）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 备注：版权声明 本资源盘由数学中国网站（）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。