数学必修三：第一章统计单元教学设计(共33张)精讲.ppt

教师指导：阅读课本P58-69并回答一下问题 你了解的样本的数字特征有哪些？ 这些数字特征分别反映了样本的数据的哪些特点？如何反应总体的数字特征？ 绘制样本数据频率分布直方图的步骤？ 如何绘制数据的茎叶图？ 根据样本数据频率分布直方图如何估计总体数据分布？ 能否从频率分布直方图估计样本数字特征？ 单元教学建议 利用学校长假安排学生社会调查 教学手段：学生自学+教师点拨 抽样方法——1课时 用样本估计总体——2课时 变量的相关性——1课时 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 统计单元教学设计 北京市育英学校 关 健 统计就是从数据里提取信息. 数据 随机的——抽样调查 不随机的——普查 数理统计 数学 按照目前(新课标下)的顺序，必修3的第二章是统计，第三章是概率。先统计后概率，这个学习顺序与之前先概率后统计正好相反。课标为什么这样安排？ ①与课标所表达的基本理念之发展学生的数学应用意识是紧密联系的，也符合学生的认知从具体到一般，从形象到抽象的顺序，这种调整更符合课标描述的“把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态”； ②兴趣是最好的老师，学生在统计的学习中不可避免的会产生关于统计结论是否可靠的争论，争论的最后自然就产生了随机的思想，为第三章概率的学习奠定了基础； ③这样的调整更能突出统计的重要性. 4.2与算法的关系 先算法而后统计再后概率，可以将算法、统计 的知识，用于概率部分的随机估计。 统计第一次走进高中教学是在2002年的试验修订本第三册(选修II)。2007年北京进入新课标的教学。 《普通高中数学课程标准》把统计内容分为两个层次，必修3中第二章设置了随机抽样、用样本估计总体、变量的相关性等内容；文科选修1-2和理科选修2-3中，通过案例学习独立性检验和回归分析。 试验修订本 新课标 增加 ①必修3中的茎叶图和用样本的数字特 征估计总体的数字特征 ②选修2-3中的独立性检验； 调整 回归分析拆分为 ①必修3中的变量的相关性 ②选修2-3中的回归分析； 统计是应用性很强的学科，在某种意义上统计是为了解决某些问题. B A B B A C C 统计过程 收集数据 整理数据 提取信息 用信息去说明解决问题 统计是应用性很强的学科，在某种意义上统计是为了解决某些问题. 统计过程 统计模型 独立性检验 线性回归分析 …… 数理统计与数学的关系 “数学是研究空间形式和数量关系的科学， 是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有 效工具。数学科学是自然科学、技术科学等 科学的基础，并在经济科学、社会科学、人 文科学的发展中发挥越来越大的作用” (普通高中数学课程标准，人民教育出版社)。 而概率与统计是其中处理随机现象的强大工具， 在刻画纷繁的社会规律时，在处理经济科学、 社会科学、人文科学中的问题中，统计都处于 数学冲锋兵的位置。 数理统计与数学的关系 和传统观念中的数学相比，统计的综合性、 交叉性和应用性更强。数理统计中数量间的 关系不是确定性的关系，而经常具有随机性. 判断关系的存在与否不仅受到客观规律的影响， 还直接与数据本身的“好坏”息息相关。 数理统计与数学的关系 在“统计与概率”的教学中，应帮助学生逐渐建立起数据分析观念，了解随机现象. 数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律. 而课程标准历经“统计观念”到“数据分析观念”，再到具体的操作类要求的提出，说明了我们对统计内容更加重视, 注重了从统计活动、统计案例的过程中传授统计知识的意识. 学生知道 1.随机发放调查问卷——简单随机抽样 2.能将调查结果用相应图表（条形图、饼状图等）进行分析 3.了解简单的数字特征：中位数、平均数、众数、方差、标准差 学生 1.对分层抽样认识模糊 2.对系统抽样没有概念 3.缺乏分析数据的方法 统计活动 1.学生自己设计统计题目 2.自己设计调查问卷 3.制作PPT 4.绘制统计海报 有关中学生职业理想的调查 高二（1）班 6组 小组分工 设计问卷：宋馨然 问卷调查：马悦原、杨佳、宋馨然、刘云瑄、刘子豪、余伯洋 数据录入：吕天颉 海报设计：全体组员 调查目的 通过从各年级抽样调查的方式了解不同年龄段的学生对职业理想的看法和了解程度，从而体会到理想对学生的影响，为学校的职业理想主题教育提出合理化建议。 调查结果 以下是我们的 调查结果及分析。 男女生比 例为1:1 初高中各年级 问卷数均为30