热力学与统计物理D案例.doc

得 分 评卷人 广西民族学院试题 200 —200 学年度第 学期 课程名称： 热力学与统计物理试题 考核时长：120 分钟 考核方式：闭卷 考生注意： 准考证号、 姓名、专业班级 等应填写准确。 考试作弊者，责令停考，成绩作废。 学 号 姓 名 专业班级 命题教师注意： 1、试题务必用碳素墨水笔书写，字迹要工整。 2、考试前一星 期交试题到教 务处印刷。 命题教师 教研室主任 系主任签字 卷别 D （1）、 （3）、某一极限值 （2）、 3、麦克斯韦速度分布律（ ） 仅适用于经典理想气体系统 适用于任何经典系统 （3） 适用于费米气体系统 （4） 适用于玻色气体系统 4、处于ok的费米气体，当体积V一定时，其内能U（0）有（ ） （1）U（0）与N成正比 （2）U（0）与成正比 （3）U（0）与成正比 （4）以上说法均不对。 5、由N个玻色子组成的理想玻色气体系统，当 为临界温度 时，其热容量为：（ ） （1） 2 （3） （4）不能确定。 三、判断题（下列说法正确的请打“√”，错误的请打“X”，每小题1.5分，共12分）。 1、在等温等容条件下，系统的自由能永不增加。 （ ） 2、熵的定义为：，积分沿A态到B态的任意过程进行。 （ ） 3、理想气体的绝热自由膨胀过程是可逆过程。 （ ） 4、由费米子组成的费米系统，遵从泡利不相容原理。 （ ） 5、统计物理学认为，宏观物质系统的特性是大量微观粒子运动的集体表现。（ ） 6、光子是玻色子，因此达平衡后遵从玻色分布。 （ ） 7、系统理论不能用于研究有相互作用的粒子组成的系统。 （ ） 8、根据刘维尔定理有： （ ） 填空题（每小题6分，共24分） 1mol理想气体的状态方程为PV RT, 则气体的 等压膨胀系数α＝（ ） 等容压强系数（ ） 等温压缩系数（ ） 2、写出均匀简单系统的热力学基本方程。 dU （ ） dH （ ） dF （ ） dG （ ） 3、若已知玻色（或费米）分布的巨配分函数，则系统的 （1）平均总粒子数 （ ） （2）内能U （ ） （3）压强P （ ） 4、在体积V内，动量大小在P—P+dp范围内，自由粒子可能的状态数为（ ），在的能量范围内，自由粒子可能的状态数为（ ）。 选择题（把对的答案填到括号内，每小题3分，共15分）。 1、在回归线内，海水表面层的温度与深水层的温度不同。设计一个热机在这两层海水之间工作，有人说：（ ） 这是违反热力学第二定律开尔文说法的，此热机不可能造成； 这是不违反热力学第二定律开尔文说法的，此热机可以造成； 以上两种说法均不对。 2、根据热力学第三定律有：（ ） 姓 名 专业年级 姓 名 专业年级 四、计算证明题（共49分）[公式：1+x++…… ] 1、（12分）1mol理想气体在27℃时经一准静等温过程，使其体积增加了10倍。求在这过程中系统对外界作了多少功？吸收了多少热量？内能变化了多少？熵变化了多少？ 2、（10分）证明： 姓 名 专业年级 3、（13分）设双原子分子理想气体的振动能级为w,n 0、1、2……，试用玻耳兹曼分布求该系统的内能和热容量。 4、（14分）试求自由电子气体在ok时的费米能量、内能和简并压。 姓 名 专业年级 热统试题（D）参考答案及评分标准 填空题。 1、 2、du Tds-pdv dH Tds+vdp dF -sdT-pdv dG -sdT+vdp 3、 - 4、 评分标准：本题24分，每小题6分。 二、 三、√2、X 3、X 4、√ 5、√ 6、√ 7、X 8、√ 评分标准：本题12分，答对的每小题给1.5分，答错的给0分。 四、计算证明题。 1、 5733.9 J 1 2 3 J 4 评分标准：本题12分，正确得出（1）、（2）、（3）、（4）式，各给3分。 2、证明： ∵ 1 ∴ （2） 又 3 ∴ 4 评分标准：本题10分，正确得（1）、（2）、（3）、（4）式，分别给2分、3分、2分、3分。 3、解： …… 1 利用公式1+x++…… 得： /1- （2） ∴ 3 4 评分标准：本题13分，正确得出（1）、（2）、（3）、（4）式，分别给4分、2分、4分、3分。 姓 名 专业年级 姓 名 专业年级 4、　T＝0K时，费米分布为： f 1 在体积V内，在的能量范围内电子的量子态数： D d 2 总电子数：N＝ ＝ （3） 内能： ＝ （4） 　　简并压：P＝ ＝ （5） 　　评分标准：本题14分，正确得出（1）、（2）、（3）、（4）、（5）式，分别给2分，2分，4分，3分，3分。 姓 名 专业年级 姓 名