数学与生活精讲.ppt

面向21世纪的数学，我们的理 念是“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学，不同的人学不同的的数学”，“数学教育应努力激发学生的学习情感，将数学与学生的生活、学习联系起来，学习有活力的、活生生的数学”。 蜜蜂的蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，有三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。 珊瑚虫则在另一个方面展示出自己过人的数学天赋，它能在自己身上奇妙地记下“日历”：每年在自己的体壁上“刻画”出365条环形纹，显然是一天“画”一条。一些古生物学家发现，3.5亿年前的珊瑚虫每年所“画”出的环形纹是400条。天文学家告诉我们，当时地球上的一天只有21.9小时，也就是说当时的一年不是365天，而是400天。可见珊瑚虫能根据天象的变化来“计算”并“记载”一年的时间，其结果还相当准确。 鹰类从空中俯冲下来猎取地上的小 动物时，常常采取一个最好的角度出其不意地扑向猎物。 蜘蛛是几何专家”。 蜘蛛总是编织着螺旋形的网,又称“八卦图”既复杂又美观。这种匀称的八角几何图形即使高级木工用直尺和圆规幽良难画出来。? 事实上，通过几十年的研究表明有不少物种拥有数学能力，包括大猩猩、猕猴、卷尾猴、松鼠猴、狐猴、海豚、大象、家禽、蜥蜴和鱼。最近来自美国密歇根州奥克兰大学的研究表明，黑熊也被证实拥有数学能力。但真正的动物世界里的数学奇才是突尼斯的沙漠蚂蚁，它们不仅拥有计算能力，同样也精通几何学。 当沙漠蚂蚁离开它的巢穴中寻找食物，它有一个重要的任务：找到回家的路。几乎在世界任何其他地方，蚂蚁都可以使用两个技巧找到回家的路，视觉标志和气味踪迹。被海风吹拂的突尼斯不可能留下什么气味线索，而很平凡的景象相比于奇怪的岩石、杂草或其他景象也无法提供什么视觉标志。因此沙漠蚂蚁在进化中拥有了一个秘密武器：几何学，通过一些数学知识，沙漠蚂蚁可以进行“路径整合”。根据蚂蚁导航研究人员马丁·穆勒和吕迪格·韦纳的研究发现，沙漠蚂蚁“能够不断计算其当前位置到之前位置的轨迹，根据这样的计算结果在返回时选择到起点的直接路线，而不是追溯其行走的轨迹。” 这是怎么实现的?这些沙漠蚂蚁计算每一次的行走距离。研究人员在蚂蚁的腿上粘上猪鬃做的高跷，这些高跷让蚂蚁的每一步变得更长。研究发现蚂蚁使用我在十年级学的三角学知识，通过计算其路径的角度相对于太阳的位置计算他们走的方向。更令人吃惊的是，蚂蚁通过天空中太阳的移动不断纠正着它们的计算，而这些都是在仅仅拥有25万个神经元组成的神经系统完成的。 最近，南京正在竭力保护一些古树，这些古树记录了它们历经的沧桑岁月。除了年轮，植物还有很多奥秘，比如，你听说过斐波那契数列吗？ 有科学家发现，很多植物的花瓣、叶子、花蕊的数目就和这个数列有关。像南京的市花梅花是5片花瓣，李树也是5片花瓣，鸢尾花、百合花（看上去是6片，实际上是两套3片）是3片花瓣，许多翠雀属植物的花瓣是8片，万寿菊的花瓣有13片，紫菀属植物的花有21瓣，大多数雏菊有34、55、89片花瓣。这些数字的花瓣在植物界很常见，而其他数字的就相对很少。这些数字如果排列起来，就是3,5,8,13,21，34,55,89…… 从中你发现了什么规律吗？那就是这些数字的前两个之和正等于第三个。这就是斐波那契数列。　　 其实不仅花瓣遵循这个规律，很多植物的种子也都呈现这个数列。比如苹果种子是5颗，再比如向日葵，本身的花瓣数一般是21片，而如果你再仔细往被花瓣包围的花盘看，里面还有很多小花—最终会变成葵花籽。这些小花的排列呈现两组相向排列的螺旋形线条，一组是顺时针旋转，一组是逆时针旋转。而如果你再仔细数数这些螺线，你会发现，顺时针的螺线有34条，逆时针的螺线有55条。而根据不同的向日葵品种，你可能还会得到55和89，89和144等数据。 而这些数据，也都遵循斐波那契数列。除了向日葵，菠萝外表的“方块盔甲”和松果外表也都遵循这一规律，它们的螺线大多数是8（顺时针）和13（逆时针）。 瑞士数学家雅谷伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上，就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句即刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语。 德国著名大科学家高斯出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在3岁时有一天晚上他看着父亲再算工钱时，还纠正父亲计算的错误。 长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数