数学之美—子龙精讲.ppt

数学之美 个旧中学 万腾蛟 数学文化 数学文化 数学文化 数学文化 数学文化 美学的四大构件：史诗、音乐、造型（绘画、建筑 等）、数学。 数学追求的目标：从混沌中找出秩序，使经验升华 为规律，将复杂还原为基本。 庄子：判天地之美，析万物之理。 现实中的数学之美 现实中的数学之美 现实中的数学之美 现实中的数学之美 现实中的数学之美 现实中的数学之美 现实中的数学之美 现实中的数学之美 现实中的数学之美 生物中的螺线： 现实中的数学之美 剖开海螺，我们可以看到贝壳里的螺轴和螺纹，数学 上称这个清晰完美的螺线为对数螺线。 发现和定义螺线之后，对 螺线进行了系统的分析，包括 螺线的画法，角度，双螺旋的 问题。 现实中的数学之美 螺线应用 数学思维之美 数学思维之美 国王看了后，叹了口气，他说，美观倒是不错，但太不 安全了，又提出新的要求：至少要有一个城堡不安排在前沿 阵地，于是大臣又找来了几位设计师，重新设计，画出4个 新的规划设计草图： 数学思维之美 国王看了，觉得这四个方案确实还不错，究竟选哪一个 呢？突然又提出一个更难的要求：在外沿城堡的防线内部， 要建两个王室城堡，使得王室成员得到双重的安全保障，你 们再重新设计！！！？？？ 数学思维之美 久远的故事：14世纪，美丽的伊丽莎白小姐向众多求婚 者出了这样一个问题：要在一个正方形的礼盒里，填满大小 不一的正方形木块，不能叠加，不能有空隙。 16世纪，意大利的数学家对一个13*13的正方形进行分 割，分割成了11个小正方形，遗憾的是有几个大小相同的。 数学思维之美 经过很多科学家的努力，觉得构建一个完美的正方形不 大可能，就转而研究完美的矩形。1925年波兰数学家研究过 一种把觉醒分割成大小不同的正方形的方法，并且做出了9 阶和10阶的两个完美矩形。 数学思维之美 1938年剑桥大学的四位学生决心探索这个难题，1939年 德国数学家做出了第一个55阶的完美正方形，几个月后，剑 桥大学学生做出了28阶的完美正方形。 数学思维之美 数学思维之美 1978年荷兰数学家做出了一个21阶完美正方形，并且还 证明了，低于21阶完美正方形不存在。 不怕苦，苦不怕，怕不苦。 马无夜草不能肥，人无狠心难成功！ 人生若没有一段想起来就热泪盈眶的奋斗史，那这一生就算白活了。 If Not Me Who,If Not Now When? 祝愿大家在新的学期快乐学习，幸福生活 1948年24阶的完美正方形问世 1967年25阶完美正方形 （一） 树立一个信心： 我能学好数学，我能考好数学。 impossible Im possible 谁也不承认自己是一个笨蛋！ （二）抓住一个关键：40分钟是主旋律。 我们在校的大部分时间是在课堂上渡过的，如果课堂效率不高，那么你一定是丢了“西瓜”，至于“芝麻”是否拾到了一颗还是一个未知数。 “倾听”是现代人的基本素养之一！不充分发挥课堂的作用，不如直接回家自学。 （三）掌握一个诀窍：针对薄弱环节狠做题。 数学不是听会的，数学不是看会的，数学是做会的！ 一日不做题——形容丑陋！ 两日不做题——面目可憎！ 三日不做题——无脸见娘去！ * * L/O/G/O 你进入学校，正式开始学习数学这门学科． 懂得了初步的数学语言，知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除． 认识了三角形、长方形、圆、 以及长方体、正方体、 圆柱体和球等图形． 舞台上,少女随着音乐翩翩起舞,那是向你展示音乐艺术美；青城天下幽，峨嵋天下秀，那是向你描述自然风光美；“雨停了,太阳堆起笑脸,将温暖尽情地泻在原野上”,那是给你动人的语言美。 ----那数学美在何方？我的回答是:哪里有数，哪里就有美！或者说，数学美在生活中。 枯燥 严密 固执 精确 保守 抽象 客观 死板 恐怖 美 酷 生气勃勃 乏味 什么是数学？ 数学是数和形的学问。比如一颗参天大树。根深深的扎在我们的现实世界。两个主干，一个是形，一个是数。 这棵树如此古老，它已有上万年的历史； 这棵树如此长新，它年年都在发新枝； 这棵树如此繁茂，它已深入到自然科学和社会科学的一切领域。 抽象性 数学的特点 准确性 应用广泛性 联系性 1 黄金分割点——美的使者 黄金分割 GoldenSection 是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618。 神奇的0.618… 0.618…这是被中世纪学者、艺术家达芬奇 誉为“黄金数”的重要数值（因而中外比分割亦被 誉为“黄金分割”）。它也曾被德国天文、物理、 数学家开普勒赞为几何学中两大“瑰宝”之一。 顾名思义，黄金数当有着黄金一样的价值， 人们喜欢它。 神奇的0.618… 黄金比值一直统治着古代中东、中世纪西方建 筑