数字电路逻辑代数基础精讲.ppt

二、模拟电路和数字电路 模拟电路：工作在模拟信号下的电子电路。 数字电路：工作在数字信号下的电子电路。具体讲，数字电路就是对数字信号进行产生、存储、传输、变换、运算及处理的电子电路。 三、数字电路的优点 精确度较高； 有较强的稳定性、可靠性和抗干扰能力； 具有算术运算能力和逻辑运算能力，可进行逻辑推理和逻辑判断； 电路结构简单，便于制造和集成； 使用方便灵活。 1.任意进制数转换为十进制数 按权展开，相加即可得。 2.十进制数转换为任意进制数 整数部分：除基数R倒取余法 小数部分：乘基数R取整法 例2. 将十进制数 (25.638)10 转换为二进制数。 一 种 典 型 的 格 雷 码 2．反码 正数的反码与原码相同；负数的反码为其原码除符号位外的各位按位取反（0变1，而1变0）。 例：[+57]反=（0011 1001）2 [-57]反=（1100 0110）2 1.6 逻辑函数及其描述方法 ③ 给出逻辑函数一般与或式 确定使每个与项为1的所有输入变量取值，并在卡诺图上对 应方格填1； 其余的方格填0(或不填)。 也可化为标准与或式，再填入。 例：用卡诺图分别描述下列逻辑函数 A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 1 1 1 解： A：当ABC=1××(×表示可以为0，也可以为1)时该与项为1，在卡诺图上对应四个方格(m4，m5，m6，m7)处填1。 ：当ABC=×10时该与项为1，在卡诺图上对应两个方格(m2，m6)处填1。 1.6 逻辑函数及其描述方法 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 AB CD D ： 当ABCD=×××1时该与项为1， 对应八个方格(m1、m3、m5、m7、m9、m11、m13、m15)处填1。 ：当ABCD=001×时该与项为1， 对应两个方格(m2、m3)处填1。 ：当ABCD=101×时该与项为1，在卡诺图上对应两个方格(m10、m11)处填1。 解： AD ：当ABCD=1××1时该与项为1， 对应四个方格(m9、 m11、m13、m15)处填1。 某些最小项重复，只需填一次即可。 1.6 逻辑函数及其描述方法 ④ 给出逻辑函数的最大项之积式－－标准或与式 将逻辑函数的最大项在卡诺图上相应的方格中填0（或不填）； 其余的方格填1。 任何一个逻辑函数都等于其卡诺图上填0的那些最大项之积。 例：用卡诺图描述逻辑函数 A BC 0 1 00 01 11 10 0 1 0 1 1 0 1 1 解： 1.6 逻辑函数及其描述方法 ⑤ 给出逻辑函数一般或与式 确定使每个或项为0的所有输入变量取值，并在卡诺图上对 应方格填0； 其余的方格填1。 也可化为标准或与式，再填入。 例：用卡诺图分别描述逻辑函数 A BC 0 1 00 01 11 10 0 0 0 0 1 0 1 1 解： A：当ABC=0××(×表示可以为0，也可以为1)时该或项为0，在卡诺图上对应四个方格(m0，m1，m2，m3)处填0。 ：当ABC=×01时该与项为0，在卡诺图上对应两个方格(m1，m5)处填0。 1.6 逻辑函数及其描述方法 四、逻辑图描述： 将逻辑函数中各变量之间的与、或、非等逻辑关系用图形符号表示出来，就可画出表示函数关系的逻辑图。 A B ≥1 Y A C B D 例：用逻辑图描述函数 1. 从真值表、卡诺图列出逻辑函数式 ①找出真值表和卡诺图中取值为“1”的最小项； ②各与项相或，即得与或逻辑函数式； 1.6 逻辑函数及其描述方法 五、各种描述方法间的相互转换 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Y A B C A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 1 1 例： 2. 从逻辑函数式列出真值表 1.6 逻辑函数及其描述方法 将输入变量取值的所有组合状态逐一代入逻辑式求出函数值，列成表。 例: 求它对应的真值表。 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0