山东省烟台市二模考试数学文案例.doc

2015—2016学年度高三适应性练习(一) 数学(文) 注意事项： 1．本试题满分150分，考试时间为120分钟． 2．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔．要 字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题：本大题共10小题：每小题5分，共50分．每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上． 1．己知集合，集合，则= A．φ B． C． D． 2．在复平面内，复数 (i为虚数单位)表示的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．函数的定义域为 A． B． C． D． 4．如右图中的三个直角三角形是一个体积为35cm 3的几何体的三视图，则侧视图中的h A．5 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm 5．下列说法正确的是 A．“x2+x-20”是“xl”的充分不必要条件 B．“若am2bm2，则ab的逆否命题为真命题 C．命题“，使得”的否定是：“，均有” D．命题“若，则的逆命题为真命题 6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=60°，，则△ABC的面积为 A． B． C． D．2 7．执行右侧的程序框图，若输入n为4，则输入S值为 A．-10 B．-11 C．-21 D．6 8．若直线过点(1，-2)，则最小值 A．2 B．6 C．12 D．16 9．定义在R上的函数满足：，则不等式 (其中e为自然对数的底数)的解集为 A． B． C． D． 10．点F为双曲线C： (a,b0)的焦点，过点F的直线与双曲线的一条渐近线垂直且交于点A，与另一条渐近线交于点B．若，则双曲线C的离心率是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共有5小题，每小题5分，共25分。把正确答案填在答题卡相应的位置。 11．圆C以抛物线x2=4y的焦点为圆心，且被该抛物线的准线截得的弦长为6，则圆C的标准方程式是 12．已知实数x，y满足不等式组，则2x+y的最大值为 13．设向量，且，则向量的夹角为 14.已知长方形ABCD中，AB=4，BC=1，M为AB的中点，则在此长方形内随机取一点P，P与M的距离小于1的概率为 15.已知定义在R上的函数，若直线与函数的图像恰有两个交点，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤． 16．(本小题满分12分) 植树节期间我市组织义工参加植树活动，为方便安排任务将所有义工按年龄分组： 第l组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的部分频率分布表如下： (1)求a，b的值； (2)现在要从年龄较小的第l，2，3组中用分层抽样的方法随机抽取6人担任联系人，在第l，2，3组抽取的义工的人数分别是多少? (3)在(2)的条件下，从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1人年龄在第3组的概率。 17．(本小题满分12分) 已知，且的图象上的一个最低点为M． (1)求的解析式； (2)已知，求的值． 18．(本小题满分1 2分) 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面ABC⊥平面CBS，侧面SBC是正三角形，AB=AS，点E是SB的中点． (1)证明：SD∥平面ACE； (2)证明：BS⊥AC； (3)若AB⊥AS，BC=2，求三棱锥S-BCD的体积． 19．(本小题满分12分) 已知数列的前项和，且满足： (1)求。 (2)设，是否存在整数，使对任意，不等式恒成立?若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由． 20．(本小题满分13分) 已知椭圆的左焦点与抛物线的焦点重合，过点的直线l交椭圆于A,B两点．当直线l经过椭圆C的一个短轴端点时，与以原点O为圆心，以椭圆的离心率e为半径的圆相切． (1)求椭圆C的方程； (2)是否在x轴上存在定点M，使为定值?若存在，请求出定点M及定值；若不存在，请说明理由． 21．(本小题满分14分) 已知，函数，曲线与曲线处的切线相同． (1)求的解析式： (2)求的单调区间； (3)证明：当时，不等式恒成立.