数字通信_4_2(更新)精讲.ppt

任意两个QAM信号间的欧氏距离 对于矩形QAM信号，其星座图是矩形的，信号幅度Amc、Ams的取值为 ，此时的最小欧氏距离为相邻两点信号的距离。 4-3-24 4-3-25 图4-3-4 矩形QAM信号星座图 128-QAM  16QAM信号眼图、星座图、相位轨迹图（β 0.75） 16QAM信号时域波形图 DVB-C数字视频广播电缆传输框图 4．多维信号 由上面的讨论可见，载波幅度和相位的数字调制允许构成对应于二维向量与信号空间图的信号波形。如果希望构成相应于更高维向量的信号波形，则可使用时域或者频域或者两域来增加维数。 假定有N维信号向量。对任意N，可以将长度为T1＝NT的时间间隔分割为N个长度为T＝T1／N的子间隔。在每个长度为T的子间隔中，使用二进制PAM（一维信号）发送N维信号向量的一个元素。因此，N个时隙用来发送N维信号向量。如果N为偶数，长度为T的时隙可以用来同时发送N维向量的两个分量，其方法是用对应的分量独立地调制两个正交载波的幅度。在这种方式下，N维信号向量在NT/2 s（N/2时隙）内发送。 另一种方式是将宽度为NΔf 的频段分割成N个频隙，每一个宽度为Δf 。N维信号向量通过同时调制N个载波的幅度（每个频隙一个载波）在信道上传输。必须注意，在连续的载波之间要提供足够的频率间隔，使N个载波上的信号不存在串话干扰。如果在每个频隙中使用正交载波，则N维向量（N偶数）可以在N/2频隙中传输，从而使用的信道带宽减少一半。 更一般的方式是将时域和频域两者联合起来发送N维信号向量，例如在图4-3-6中将时间和频率轴分割为12个间隙。因此，可用PAM发送N＝12维信号向量，或者在每个间隙用两个正交载波（QAM）发送N＝24维信号向量。 图4-3-6 时间和频率轴 分割为12个间隙 式中，等效低通信号 互相关系数 4-3-26 4-3-27 4-3-28 5. 频移键控 FSK 信号（Frequency-Shift Keying） ρkm的实部 当Δf＝1/2T且m≠k时， ρr＝0。由于| m-k | 1对应于相邻频隙， Δf＝1/2T就表示M个正交信号的最小频率间隔。 对于Δf＝1/2T，MFSK信号的N维向量 4-3-30 4-3-29 其中N M。 |ρkm|＝0在1/T的整数倍处 ρr＝0在1/2T的整数倍处 图4-3-7 FSK信号的互相关系数与频率间隔Δf的关系图 任意两个信号间的欧氏距离 M个标准正交基函数 4-3-31 图4-3-8 正交信号星座图 图4-3-9 双正交信号星座图 上一节讨论的数字调制信号其相继符号间相互独立，因此是无记忆的。本节将介绍一些调制信号，其相继符号间是相关的，因此是有记忆的。引入符号间相关的目的是为了形成所要求的发送信号谱，以便与传输信道的频谱相适应。这些相关性是通过对信号序列进行编码来实现的，第九章将作详细介绍。 研究仅限于基带信号 差分编码NRZI 其中， ak 是输入二进制信息序列， bk 是输出序列 T ak bk 4-3-41 4-3-2有记忆的线性调制 当bk 1时，发送波形是幅度为A的矩形脉冲； bk 0时，发送波形是幅度为-A的矩形脉冲。因此，编码器输出采用与NRZ信号完全相同的方式映射成两个波形之一。 编码器和调制器运算的组合可用状态图 马尔可夫链 表示，如图4-3-13；也可以信号网格图描述，如图4-3-13所示。其状态转移矩阵为 如果ti,j 1 i , j 1 , 2 ，则表示从i状态转移到 j 状态；而ti,j 0时状态不变。 4-3-42 4-3-43 S0 0 S1 1 1/s t 0/s t 0/-s t 1/-s t 1/s t 1/s t 1/-s t 1/-s t 0/s t 0/s t 0/-s t 0/-s t … 图4-3-13 NRZI信号状态图 图4-3-14 NRZI信号网格图 S0 S1 0/-s t 1/-s t 1/s t 0/s t S0 0 S1 1 bk-1 0→S0 -s t bk-1 1→S1 s t 输入ak / 输出波形 有记忆调制技术通常采用具有稳态概率 Stationary State Probability 和转移概率 Transition Probability 的K状态马尔可夫链来表征。 转移概率矩阵 状态转移矩阵T与转移概率矩阵之间的关系为 其中q1＝P ak 0 和q2＝P ak 1 ，当状态概率p1＝p2＝1/2时，由式 4-3-42,43 给出的状态转移矩阵的NRZI信号其转移概率矩阵 4-3-46 4-3-47 4-3-48 本节研究的调制方式其信号限