数字通信16精讲.ppt

Chapter 9 通过带限信道的数字通信 9.1 带限信道的特征 带限信道的特征 带限信道的信号设计 无符号间干扰的带限信号设计—奈奎斯特准则 证明： 讨论： 9-2-2 具有受控 ISI的带限信号设计——部分响应信号 9-2-4 有失真信道的信号设计 9-3 有ISI和AWGN信道的最佳接收机 有ISI和AWGN信道的最佳接收机设计 具有ISI信道的离散时间模型 离散时间白噪声滤波器模型的Viterbi算法 有失真信道的信号设计 研究： 在信道使发送信号失真的条件下进行信号设计。 任务：已知信道频率响应 C( f ) (| f |?w) )。选择滤波器响应 GT( f )、GR( f ) 使检测器的错误概率最小。 功率谱： 解调器输出端的信号分量必须满足条件： 途径：选用期望频率响应Xd( f ) 在抽样时刻产生零ISI 或者受控ISI。 在零ISI 情况时， Xd( f )可选用为Xrc( f )，（具有滚降因子的升余弦谱） 带限信道的信号设计 Xd( f )：合成信道的期望频率响应 功率谱： 解调滤波器的输出噪声： C(f) 其中：信号项 Im ：  噪声项 vm： 零均值，高斯噪声，方差： 下面研究二进制PAM 传输的情况： （x0 归一为 1） 错误概率： 带限信道的信号设计 要使错误概率最小 使 最大 匹配滤波器的抽样输出： （零ISI情况下） 两种可能的解决方案： 在发送机中对总的信道失真进行预补偿.接收滤波器匹配于接收信号. 发送机滤波器幅频特性: 接收机滤波器幅频特性: 方案1： 带限信道的信号设计 平均发送功率: 接收滤波器输出噪声: 检测器 SNR： 将Xrc( f )均等地分解在发送机和接收机中 Im=±d 信道的 补偿由发送和接收滤波器两者平均分摊. 平均发送功率: 输出噪声方差: 方案2 检测器 SNR： 带限信道的信号设计 两种方案的比较 方案1损失为 方案2损失为 可以证明：方案2 给出的滤波器导致较小的SNR 损失。 对于理想信道：C| f |=1，且 时，没有SNR 损失。 带限信道的信号设计 方案1： 方案2： 当用平均功率Pav来表示SNR 时,存在由于信道失真引起的损失。 vm： 加性高斯噪声,零均值,方差为 Im：在M个可能的等间距,等概率幅度值中取其中一个 PAM检测的错误概率 带限信道的信号设计 研究内容： M元 PAM 信号的接收，存在加性高斯白噪声。 两种情况: 零ISI； x(t)=gT(t)?gR(t)为双二进制或变型双二进制信号 1. 具有零ISI的PAM检测的错误概率 接收信号样值: 其中: 第5章研究的PAM信号无带宽限制； 当信号脉冲设计成零ISI时，带宽限制不会导致差错率性能的损失！ 带限信道的信号设计 带限加性高斯白噪声且无ISI的信道 第五章中求M元PAM的错误概率 求PAM错误概率 等同于 结果： 其中： 用每比特平均能量表示： 分析： 与第5章M元PAM完全相同 每符号的平均能量 预编码的输出被映射到M个幅度电平之一 带限信道的信号设计 2. 部分响应信号检测的错误概率 系统模型： 研究两种类型检测器： 逐符号检测器 ML序列检测器 （1）逐符号检测器 发送滤波器的输出： 部分响应函数X(f) 被均等的在发送和接收滤波器之间划分： 在 t=nT =n/2w 对匹配滤波器输出抽样,其样值送至检测器。 M电平数据序列{Dm} 被预编码 带限信道的信号设计 抽样瞬时输出： 双二进制信号： 变型双二进制信号： 对于二进制传输，令 (2d是信号电平之间距离) Bm值为 （2d，0，-2d） 对于M元PAM信号传输，令 Bm值为 接收电平数：2M-1 标度因子d等价于： 假定发送符号{Im} 等概，经推导可得平均符号错误概率的上边界为： （推导从略） 带限信道的信号设计 将前面推导的PM中d 用平均发送功率取代。等概时发送滤波器平均功率为： 是M个信号电平的均方值 式中,平均发送符号能量： 与零ISI的M元PAM的错误概率相比较，结论： 部分响应信号（双二进制、变型双二进制）性能损失了(?/4)2，或2.1dB 原因：部分响应检测器采用逐符号判决，且忽视了接收信号中内在的记忆。 考虑到： 带限信道的信号设计 最大似然序列检测器 可以证明，在逐符号检测器中2.1dB 的固有损失完全可由ML序列检测器挽回。 （略） 这种ISI 补偿器称为均衡器 任务：设计一个接收机方案，使它能够补偿或减小接收信号中的ISI 通过带限线性滤波器信