关于万有引力(学生).docVIP

关于万有引力 一．万有引力定律 1．内容： 2．公式： 3．适用条件：（1）两个质点间 （2）两个均匀球间 （3）均匀球与质点间 二．天体运动的有关问题研究（重点） 思路：天体的运动可以看作是匀速圆周运动，万有引力充当向心力。 依据：GMm/r2= mυ2/r=mω2r =m4π2r/T2 （1）宇宙速度： a、对于地球来说：将地面上的物体发射成绕地球做半径为R（R为地球的半径）的匀速圆周运动所需的速度。 GMm/R2=mυ12/R 得：υ1= 或 mg= mυ12/R 得：υ1= b、对于行星或月球而言：其区别在于M和R、g0。 例题1.在地球上发射卫星需要7.9km/s的速度，在某星球上发射卫星需要多大的速度？已知星球的质量是地球质量2倍，星球的半径是地球半径的1/4。 （2）引力加速度：在地球或星球表面或表面附近的物体，要受到其引力作用而产生引力加速度。 a、地面上： GMm/R2=mg0 得 g0=GM/R2 b、离地面h高处： GMm/（R+h）2=mg 得 g=GM/（R+h）2 c、星球表面： GM星m/R星2=mg星 得 g星= GM星/R星2 （3）天体质量M平均密度ρ的估算：测量出其它天体绕中心天体圆运动的半径R和周期T，若中心天体的半径为R0，求：（1）中心天体质量，（2）中心天体密度 （4） 重力是地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。由于地球自转，地面上的物体随地球一起做匀速圆周运动，其旋转中心是地轴上的某点。旋转时所需向心力由万有引力的一个分力提供，另一个分力就是重力。但重力和万有引力差别很小，一般可认为二者相等。 在地球表面 在距地球表面高h处 （以上式中，M为地球质量，R为地球半径，h为距地表的高。g为地球表面重力加速度, 为距地表高h处的重力加速度） 在其它星球表面或表面上空，星球的重力加速度可用同样方法求得，只要将M换成星球质量，将R换成星球半径，将h换成距星球表面高即可。 例题2.有一颗行星，它的质量和半径都是地球的一半，在这颗行星上将一个物体以19.6m/s的速度竖直上抛，在不计阻力的情况下，求物体所能达到的最大高度。 例题3.已知地月距离r＝60R（R为地球半径），计算月球相对于地球的引力加速度g’。 例题4.宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面上，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M？ 例题5.在天体演变的过程中，红色巨星发生“超新星爆炸”后，可以形成中子星（电子被迫同原子核中的质子相结合而形成中子），中子星具有极高的密度。（1）若已知该中子星的卫星运行的最小周期为1.2×10－3s，求该中子星的密度；（2）中子星也绕自转轴自转，为了使该中子星不因自转而被瓦解，则其自转角速度最大不能超过多少？ 三．深度讨论与探究 1．地球表面上物体的万有引力与重力和向心力之间的关系 a．赤道上： ①三者关系： ②向心力有几种表达方式： ③漂浮或解体： 如里地球自转速度的加快，为研究方便，我们取地球上的物体，则赤道上的物体自转所需要的向心力增大，地面对物体的支持力减小，如果加速到一定程度，则可能出现的情况，赤道上的人处于“漂浮”状态，即完全失重状态。 例题1. 在天体演变的过程中，g／cm3，如果地球自转的角速度突然加快，则其自转周期至多为多少时， 可以使不因自转而被瓦解？（假设是通过间的万有引力结合成球状星体，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2） ②若物体绕地球做圆周运动（重点） 强调：此时“万有引力全部提供物体做圆周运动向心力”，或者“重力全部提供物体做圆周运动向心力”两种说法是一回事儿。 表达形式： 例题2.据报道，“神舟6号”的发射也已进入了议事日程。可以预见，随着航天员在轨道舱内停留时间的增加，体育锻炼成了一个必不可少的环节，下列器材适宜航天员在轨道舱中进行锻炼的是（ ）A、哑铃 B、弹簧拉力器 C、单杠 D、跑步机 例题3．据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77赤道