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2017-06-08 发布于重庆
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化生地-下学期-高数2-复习练习.doc

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化生地-下学期-高数2-复习练习

《高等数学（2）》复习综合练习一、选择题（每一小题的备选项中，只有一个是正确的） 1. 是收敛的 ; A 充分不必要条件;? B必要不充分条件;? C充要条件;? D 无关要条件 2. 函数在点存在偏导是在点连续的 ; A 充分不必要条件;? B必要不充分条件;? C充要条件;? D 无关要条件 3. 函数在点存在偏导是在点可微的 ; A 充分不必要条件;? B必要不充分条件;? C充要条件;? D 无关要条件 4. 设函数,则 ; A ; B ; C ; D 5. 设平面区域是单位圆在第一象限的部分,则 ; A ; B ;?? C ; D 6. 级数收敛的充要条件是 ; A ; B ; C ; D 7. 交错级数收敛的充分条件是 . A ; B ;?? C 单调减小且; D 有界且二、填空题 8. 设, 9. 设,则通过点且垂直于直线的平面方程是 ; 10. 通过点且垂直于平面直线方程是 ; 11. ; 12. ,则 ; 13. 设平面区域是由轴,及围成,则二重积分可由先后顺序的累次积分计算; 14. 与相等的另一个二次积分是 ; 15*. 设曲线C是圆的边界,则 . 三、计算题 16. 求方程组所示直线的标准方程; 17. 求与, 所示二平面交线平行,而且过点的直线的参数方程; 18. 设函数由方程由方程确定,求; 19. 求函数的极值; 20. 计算二重积分,其中由直线围成; 21*. 求沿曲线由到的线积分; 22*. 求沿曲线积分,这里是以为顶点的三角形的正向边界; 23.求幂级数的收敛半径和收敛域; 24.求幂级数的收敛半径和收敛域; 25. 解微分方程; 26. 解微分方程; 27.求微分方程满足的解. 四、应用题 28. 用资金元购买材料,建造一个宽与深相同的水池,已知四周的单位面积材料费是底面单位面积材料费的倍. 求水池的长与宽各为多少时,能使容积最大? 29. 求空间区域的体积. 30. 求上半球面被圆柱面所截下部分的面积. 注: 有 * 号题为每周上4节课班级要求. 1