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锁定目标 夯实基础 -----《解决问题的策略》第一课时教学反思 陈 达 最近，年级组同课异构，在年级组全体同行的指导下，本人执教了《解决问题的策略》第一课时，用倒推法解决问题，取得了比较满意的效果。 了解情况，调整方案 生活中的事情从发生到结束总是有过程的，在这个过程中，会发生多种多样的变化，如数量上发生了增减，方向、路线发生变异，用倒推法解决这一进程，是一种很好的方法，而且，对于某些复杂的变化过程，必须用这种倒推的方法。 课前，我听了其他两位老师的课，例1是一步倒推的问题，解决问题的策略很多，学生的思维很活跃。有些同学采用“和差法”，已知“两杯果汁的和是400毫升，从甲杯倒入乙杯40毫升后两杯一样多”，得到原来甲杯比乙杯多80毫升，从而可以算出两杯果汁原来的毫升数。还有的同学用方程等其它方法来解决，总之学生受思维定势的影响，对以前的方法情有独钟，对用倒推法解题的意识不强，用倒推法解题的方法不熟。教学例2两步倒推问题时，出现了问题，学生还是拘泥于其它途径，不善于逆向思维，甚至用“对称法”，表面上解法很多，但对倒推法理解的不够深入，将来遇到更为复杂的还原问题，无从下手。 这节课是用倒推法解决问题的第一课时，应该让学生体会倒推的意义，产生倒推的意识，掌握倒推的方法。 二、锁定目标，有的放矢 这节课的教学目标是：使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。我对集体备课内容作了如下调整： 感受倒推法意识，体会倒推法的意义。 一开始举一些生活中常见的倒推的现象，如老师放学沿原路回家，就是一个倒推的问题，产生问题信息感受倒推意识。创设问题情境，“大象把家搬到了森林的深处，有很多条路通向森林，小兔和小猪到大象家做客，是从哪条路去的呢？”这个问题如果倒过来推理，因为通向大象伯伯家的路只有一条，反过来考虑，从大象伯伯的家往回走，对于找到哪条路显得更为便捷，通过学生的讨论，明确了倒推法的意义，产生了共鸣，学生感到学习倒推法的迫切。 明确学习目标，学习内容有的放矢。 为了避免学生思维的分散，这节课一改常态，在学生感受到倒推现象之后，立即出示本节课学生的学习目标：a.学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。b.在解决实际问题的过程中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，逐步形成分析、综合和进行简单推理的能力。c.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。这样为课堂教学做好充足的思想准备。 三、夯实基础，发展能力 1、创设情境，体会策略。 倒推法解决问题，通俗地讲就是“倒过去想”，即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。老师放学沿原路返回就是一个倒推的过程。例1“甲、乙两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，两杯里的果汁同样多”。我用多媒体展示这一件事情的开始、变化、结果三个时段的主要状况。使学生认识到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基础上，增加了40毫升；乙杯在200毫升的基础上，减少了40毫升。从而体验到“倒推”是解决问题的策略。 2、举一反三，逐步提高。 数学来源于生活，生活中还原的问题可就多了。例2显然是一道两步倒推的问题，学生很容易掌握。于是趁热打铁，选择一些生活中常见的问题，如食堂的大米、盐城本地刚刚运行的BRT上的乘客、爷爷藕塘里的荷叶、小猫钓鱼……学生一下子达到了高潮，特别是让他们自己编题时，更是情绪高涨，体会到学习的快乐。 深刻理解，掌握规律。 事物的发展总是有规律的，只有抓住问题的实质，才有利于解决。用倒推法解决问题也是如此，只有按事情发展的客观规律出发，才能得以解决。学生在解决这类问题时，最常见的错误是运算循序，这是倒推法解题的难点。 如 “小刚到校园商店，买了一只铅笔盒，铅笔盒的价钱比所带钱的一半还多4元，现在还剩16元，小刚原有多少钱？”学生常见的错误解法是：“16×2+4=36元”。 生活中的实例揭示事物本质的规律，充分联系生活经验，使学生突破难点。首先我在出示本节课的教学内容后，拿出分把钟时间回过来讨论“老师按原路回家的问题”，一定先要经过沙井头，才能到达工学院，否则就不是倒推,使学生明白倒推法强调循序。其次，让学生讨论“铅笔盒的钱比所带钱的一半还多4元”的意思，最终达成共识，这是两步的问题，先付所带钱的一半，再付4元钱。所以，用倒推法解决时，16元不能直接乘2，而先要计算16+4=20元，然后才能用20乘2，得4