长方形和正方形的体积doc.docVIP

长方体和正方体的体积 教学内容： 教科书第32页的内容，练习七的第1～4题。 教学目标： 1 理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法，并解决一些简单的实际问题。 2 培养学生归纳推理，抽象概括的能力。 学者分析： 学生对长方体和正方体的特征已经很熟悉了。而且，学生还知道了什么是体积以及常用的体积单位。在此基础上，我们再对长方体和正方体的体积计算方法进行顺势教学。在教学时，要重视学生已有的知识基础，重视联系生活实际，重视对概念的理解，重视学生通过动手实践、自主探索，经历知识的形成过程。 教学重点和难点： 体积公式的推导以及计算方法。 教学用具： 投影片、长、正方体，1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体一块，电脑课件。 教学过程： 一 复习准备 ： 1．师问：什么是体积？ 2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。 师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？ 师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。 板书课题：长方体和正方体的体积。 二 学习新课 ： 1．长方体的体积。 1 师：请同学取出12个1立方厘米的小正方体。问：它们的体积一共是多少？ 用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。 教师板书： 师：这些长方体有什么共同点？不同点？ 师：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？ 师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？ 学生讨论后，师生共同归纳： （表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体。 同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。） 2 请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。 学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像： 一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层。 同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。 学生操作，看电脑动画图像。教师板书： 长 3厘米、宽 3厘米、高 2厘米、体积 18（立方厘米） 想一想，如果要摆一个长 5厘米，宽 4厘米，高 3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？ 学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书： 长 5厘米、宽 4厘米、高 3厘米、体积 60 立方厘米 师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？ 学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。 教师板书：长方体的体积 长×宽×高 教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： 板书：V abh。 出示投影图： 3 例1： 一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 学生口答。 教师板书：7×4×3 84 立方厘米 。 答：它的体积是84立方厘米。 练习： 投影出题，学生口答。 一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少立方分米？ 5×3×2 30 立方分米 答：略。 2．正方体体积。 1 出示电脑课件： 长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短1厘米。 师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？ 问：这个正方体的体积可以求出来吗？ 学生口答。 老师板书： 3×3×3 27 立方厘米 。 投影出一个正方体图。 问：①棱长为2分米，求它的体积？ ②棱长为4厘米，求它的体积？ 学生口答。 老师板书： 2×2×2 8 立方分米 ；4×4×4 64 立方厘米 。 师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？ 学生口答。 老师板书：正方体体积 棱长×棱长×棱长。 用V表体积，a表示棱长， 公式可写成：V a?a?a或者V a3。 2 例2： 光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？ 学生口答。 老师板书：53 5×5×5 125 立方分米 。 答：体积是125立方分米。 巩固练习： 做一做： 课本34页1，2题，请1位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。 3 说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。 师：讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同？ 生讨论后归纳： 因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b、h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。 三 巩固反馈 ： 1．口答填空。课本P35练习七：2，3。 2．口答