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长方形和正方形的面积和周长 真如文英中心小学 许瑾 教学目标: 1 能够运用长方形正方形的周长和面积计算的方法解决实际生活问题. 2 能够从问题出发,寻求周长和面积的必要条件,进行问题的解决. 3、会用比较规范的数学语言描述思考的过程。 教学设计: 一 情景引入 师:这是一幅什么图？谁来介绍一下 （媒体出示 鸟巢图 在迎接奥运的日子里许老师想为这幅画定做一个金属画框，放在办公桌上。 媒体画框 在定做这个画框的过程中会出现哪些数学问题？ （引导学生进行思考后，讨论交流） （1）金属条的长是多少厘米？ （2）为画框配玻璃，需要多少大的玻璃？ （3）教师：（媒体出示） 你能解答吗？（再添加数据） （13厘米 ） 2 反馈: 算式 （20厘米 ） 师:大家都已经知道和图形一周的长度有关的就是图形的周长,和图形表面大小有关的就是图形的面积,求周长或面积都必须知道长方形的长和宽,今天我们就要用我们掌握的这些本领尝试解决更多的问题. 二 问题解答 1 媒体出示： 师：它是谁？（福娃）也为它配上金属画框，知道图片的长是8分米，你能计算出需要多少长的金属条吗？（不能）你还想知道什么条件？（宽）好就告诉你宽？（点击媒体）呀，怎么告诉我们的是面积呀，那该怎样计算需要多少长的金属条呢？ 两人讨论，尝试练习 反馈：（板书）算式含义，为什么先算宽？ 请学生完整的说说思考的过程（板书） 需要多少长金属条 长方形的周长 长 宽 8分米 先求 56÷8 7（分米） 2×（8+7） 2×15 30（分米） 师：我们从问题中发现，求周长缺少宽这个条件，就利用条件中的面积除以长来求出宽，然后在根据周长的计算方法解决了问题。我们就学习用这样的分析方法，来独立解决下面这个问题。 2 出示: 用绳子围一个面积是300平方米的长方形,已知长方形的宽是10米,这根绳子有多长 1 读题 2 尝试练习 （有困难的同学可以寻求老师的帮助） （3 反馈: 怎样想怎样算的。 师: 大家都能够从问题出发,把长方形的宽先求出来，再根据周长的计算方法解答。在这里我们先求长的计算方法是（ ） 3 就用上面这根绳子围一个正方形,它的面积是多少 1 审题: 就用这根绳子什么意思？ 2 解决这个问题需要什么条件，你想出什么办法来获得这个条件呢？试一试 3 反馈: （板书） 算式 为什么除以4… ……… 求正方形的面积必须知道正方形的边长，求边长大家想出的办法是（ ） 再用面积计算方法求出正方形的面积。 小结: 通过刚才的练习我们发现在解答这类长方形正方形周长或面积问题时，首先要明确问题所需要的条件，然后既可以通过面积的信息来解决周长的问题所需要的条件，也可以利用周长的信息来解决面积的所需要的条件。 三 综合练习 1 选择 1 已知一个长方形的周长是120米，长是20米，这个长方形的面积是多少 平方米？ 正确的解答是（ ） A 120÷20 6米 B 120÷2-20 40米 C 120-20 100米 D120÷2-20 40米 6×20 120平方米 40×20 800平方米 100×20 2000平方米 40×120 4800平方米 （2）一块靠墙的长方形菜地面积是216平方米，长是24米，围这样一个菜地需要多长的栅栏？正确的解答是（ ） A 216÷24 9米 B 216÷24 9米 C 214÷2-24 73米 24+2×9 42米 2×（24+9） 66米 73×2+24 170米 师：解答时既要符合周长面积的计算方法，也要切合实际情况，这样才能正确解答。 2 小探究 一个长方形的面积是12平方厘米，它的周长是多少厘米？ （1）小组讨论，算出结果。 （2）交流想法 面积相等的长方形，周长并不一定相等，这是为什么呢？（长，宽有不同的情况） 师： 面积不能直接确定长方形的周长，只有确定了长和宽才能计算出长方形的周长。 四 全课小结 今天你有什么收获？ 周长和面积之间还有很多有意思的关系，……… 独立练习 1 公园在一个正方形草坪的周围用长120米的绳子围了一圈，这个正方形草坪的面积是多 平方米？ *2 公园要在一块面积是400平方米的正方形草地周围安装栏杆，需要多少米长的拉杆？