长方形正方形奥数问题.docVIP

【知识点回顾】 长方体 特征：6个面（长方形，可能两面是正方形，相对面相同），12条棱（平行的4条棱长度相等），8个顶点。 棱长和：由相对棱的长度相等可得， 表面积：由相对面相同可得， 体积： 游泳池（不封闭容器）的表面积：缺了一面， 正方体（特殊的长方体，长宽高都相等的长方体） 特征：6个面（相同的正方形），12条棱（长度都相等），8个顶点。 棱长和：由长度都相等可得， 表面积：由相同的各面可得， 体积： 长方体和正方体的共同点 相对棱的长度（ ），相对面的面积（ ），它们都有（ ）个面，（ ）个顶点，（ ）条棱。 把长方体切一次，增加两个面，切两次增加4个面，把两个长方体粘拼成一个长方体，减少两个面。 【练一练】 1. 一个正方体的棱长总和是24dm，它的表面积是 ，体积是 ． 2.一个长方体，长、宽、高分别是8cm、5cm和4cm，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是 ． 3.一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6dm．这块石块的体积是 ． 4. 把三块棱长都是4cm 的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积减少了 ． 5. 个1立方分米的正方体可以摆成长6分米，宽4分米，高2分米的长方体，如果将这个长方体所有的正方体小块排成一行，一共有 分米长。 6. 学校的游泳池从里面量长是25米，宽5米，深1.2米．现在要在四壁和池底铺上瓷片，铺瓷片的面积是 ． 7. 一个正方体接上一个完全相等正方体后，表面积比原来增加了60 平方厘米，则这个正方体的表面积是 平方厘米. 8.一块体积为15立方分米的铁块沉入一个长为5分米，宽为2分米的长方体容器中，水面会上升 ． 将棱长为2厘米的小正方体按左图方式摆放在地上露在外面的面积是 ， 9. 体积是 ． 10.把一棱长为10厘米的正方体切成棱长为5厘米的小正方体，那么这些小正方体表面积的和比原正方体的表面积多多少平方厘米？ 11.有一个正方体，如果它的高增加2厘米，就成了长方体，这个长方体的表面积就比原来的正方体增加96平方厘米，原来正方体的表面积和体积各是多少？ 12.把一个长、宽、高分别是7cm、6cm、5cm的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？ 13.两个长是5cm，宽是3cm，高是2cm的同样大小的长方体，拼成长6cm、高2cm的大长方体，表面积减少了多少平方厘米？ 【提高练习】 1.长方体棱长的和是48，其长、宽、高之比为3:2:1，则长方体的体积是（ ）。 A．45 B．48 C．384 D．386 2.一个长方体的长、宽、高、恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少？ A．74 B．148 C．150 D．154