ch1前 概率论与数理统计2版(上交大).pptVIP

应用 * * 绪 言 概率 或然率或几率 —— 随机事件出现 的可能性的量度—— 其起源与博弈问题有关. 16世纪意大利学者开始研究掷骰子等赌博 中的一些问题；17世纪中叶，法国数学家B. 帕 斯卡、荷兰数学家C. 惠更斯 基于排列组合的方 法，研究了较复杂 的赌博问题， 解决了“ 合理 分配赌注问题” 即得分问题 . 概率论是一门研究客观世界随机现象数量 规律的 数学分支学科. 发展则在17世纪微积分学说建立以后. 基人是瑞士数学家J.伯努利；而概率论的飞速 第二次世界大战军事上的需要以及大工业 与管理的复杂化产生了运筹学、系统论、信息 论、控制论与数理统计学等学科. 数理统计学是一门研究怎样去有效地收集、 整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的 问题作出推断或预测，直至为采取一定的决策 和行动提供依据和建议的 数学分支学科. 论；使 概率论 成为 数学的一个分支的真正奠 对客观世界中随机现象的分析产生了概率 统计方法的数学理论要用到很多近代数学 知识，如函数论、拓扑学、矩阵代数、组合数 学等等，但关系最密切的是概率论，故可以这 样说：概率论是数理统计学的基础，数理统计 学是概率论的一种应用. 但是它们是两个并列 的数学分支学科，并无从属关系. 本学科的应用 概率统计理论与方法的应用几乎遍及 所有科学技术领域、工农业生产和国民经 济的各个部门中. 例如 1. 气象、水文、地震预报、人口控制 及预测都与 概率论 紧密相关； 2. 产品的抽样验收，新研制的药品能 否在临床中应用，均需要用到 假设检验； 5. 探讨太阳黑子的变化规律时，时间 可夫 过程 来描述; 6. 研究化学反应的时变率，要以 马尔 序列分析方法非常有用; 4. 电子系统的设计, 火箭卫星的研制与 发射都离不开 可靠性估计; 3. 寻求最佳生产方案要进行 实验设计 和数据处理； 水库调度、购物排队、红绿灯转换等，都 可用一类概率模型来描述，其涉及到 的知 目前, 概率统计理论进入其他自然科学 装卸、机器维修、病人候诊、存货控制、 7. 在生物学中研究 群体的增长问题时 了提出了生灭型 随机模型，传染病流行问 题要用到多变量非线性生灭过程； 8. 许多服务系统，如电话通信、船舶 识就是 排队论. 域 , 特别是经济学中研究最优决策和经 济的稳定增长等问题 , 都大量采用 概率统 计方法. 法国数学家拉普拉斯 Laplace 说对 了: “ 生活中最重要的问题 , 其中绝大多数 领域的趋势还在不断发展. 在社会科学领 在实质上只是概率的问题.” 英国的逻辑学家和经济学家杰文斯曾 对概率论大加赞美：“ 概率论是生活真正 的领路人, 如果没有对概率的某种估计, 那 么我们就寸步难行, 无所作为.”