D09_基础统计学.ppt

Breakthrough Management Group Version 1.0 D9 - 應用於改善流程的基礎統計學 Basic Statistics for Process Improvement 章節目標 定義資料類型 名目尺度、順序尺度、區間尺度、比例尺度 介紹位置的量測 眾數、中位數、平均數 介紹變量的量測 全距、變異數、標準差 介紹形狀的概念 頻率分佈 常態 示範操作基本圖形工具 點陣圖、直方圖、箱形圖 還記得 Taguchi嗎? 目標： Less the Better 舉例： 週期時間 缺點 集中 目標：1 Specific Value 舉例： 約定時間 範圍 濃度 目標： 愈大愈好 舉例： 平均壽命 顧客滿意度目標 能量轉變效率 屬性及變異數資料 母體 vs. 樣本統計 敘述參數 使用於母體 母體：某群體中所有個體的量測資料的集合。 敘述參數是被用來描述母體。 推論統計學 樣本：從某一母體中取出部份其量測資料的集合。 推論統計學：乃是從一樣本的量測值來推測母體的特性。 為資訊產生基本統計 樣本統計用於估計母體特性 為何產生統計學？ 透過回答下列問題以幫助管理流程： 流程可以達成目標嗎? 流程在規格內之機率多高? 流程表現績效是否改變? 平行製程是否有不同表現? 製程能力可達到什麼程度? 不良率是多少 ? “流程”的觀點 非預期的產出 從流程中抽樣 流程效能可以從所獲得的“Snapshot” 作評估 預期頻率 對於隨機的產出，確切地決定何時將發生什麼不可能的事物。 我們最佳可做的就是能夠決定價值發生的頻率。 把資料組成資訊 Graph Dot Plot Service Time Data 流程週期時間資料 流程週期時間資料 流程週期時間資料 Hamburger Patty Weight 樣本的缺點數 1000個樣本中的缺點數 從類似流程中抽取產出樣本 兩個類似製程 從進料檢驗中抽樣 Incoming Inspection 樣本統計 統計值是什麼 重要的母體特性 位置的量測：集中趨勢 衆數 一組測量值的衆數的定義是出現次數最多 頻率最高 的測量值 如果將此組資料用直方圖或點圖來表示的話, 則最高的柱條或堆疊區間的中心點即爲衆數? 中位數 一組測量值的中位數其定義是當測量值按大小順序排列時所取的中間數 算術平均數 一個 “加權” 的平均數 每個測量值是從它出現的頻率加權計算 位置的量測：集中趨勢 Balance Act: 算術平均數 位置的量測：平均數 把 10 和 12 包括在資料組內. “重心” 向5.0偏移 位置的量測：平均數 把 1, 1, 1, 1, 1, 1 包括在資料組內. “重心“移向 3.8 位置的量測：集中趨勢 算術平均數 平均數是母體中所有可能的值的總和除以母體內的總個數 各個體 以1/N“加權” 母體平均數用希臘字母 m來表示 樣本平均數用 X 來表示, 並且用 計算樣本平均數的例子 投擲一對骰子15次,計算出其樣本平均數 練習 計算每一樣本的平均數、中位數及眾數 提示: 分散度量測: 全距 全距 全距是一組量測資料中最大值與最小值的差 分散性量測：變異數 測量變異數 母體變異數 s2 變異數是與平均數的平均平方離差除以母體的總個數 估計母體變異數 s2 將平均平方離差之總和除以 n-1 而不是n，用以代表母體變異數之無偏誤之估計值 計算 S2的釋例 試想投擲一個公正的骰子的流程 分散度的量測: 變異數 量測變異性 母體標準差 s 標準差是變異數的開根正值 估計的標準差 s 變異係數 COV s 與s2 是衡量變異性的絕對值 有時取得變異性相對的衡量是有用的 COV 是以標準差除以平均數 母體參數 vs. 樣本統計數 母體參數 母體平均數 m 母體變異數 s2 樣本統計數 樣本平均數 X-bar 變異之估計數 針對好奇：Dividing by [n] vs [n-1] 練習 估計自此資料組中得出的母體標準差 運用 Minitab 與 Excel驗證你的答案 練習 估計自此資料組中得出的母體標準差 運用 Minitab 與 Excel驗證你的答案 練習 估計自此資料組中得出的母體標準差 形狀：發生次數的圖形 細部檢視Truncated Case 畫出柱狀圖 運用Minitab的繪圖功能資料被組合且提供活用的頻率分配 Graph Histogram Goldilock’s 困境 產生柱狀圖的指導方針 在5與15之間的數字作選擇 運用 “2k” Rule： 選k的區間，當k是最小值 如2k ? n，n為資料的數目。 舉例而言 n 50 選取k 6 舉例而言 n 1000 選取k 10 為求集中趨勢k