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作業研究．Chapter 8　要徑法與計劃評核術 8-* 8 要徑法與計劃評核術 作 業 研 究 陳坤茂　著 第三節　要徑法 要徑法(CPM)或計劃評核術(PERT)都是採用網路圖和要徑為主要概念。 在要徑法和計劃評核術等專案管理，都需要尋找出專案計劃的要徑(Critical Path)，以便對在要徑上的各項作業，做有效的控制。 作業 a-c 這條路徑，此路徑所需時間為 6＋3 ＝ 9 單位時間，作業 b-d 這條路徑，此路徑時間為 5＋7＝12 單位時間，故知欲完成整個專案計劃必須等待作業 d 完成才可，亦即需要花費 12 單位時間(即最長時間)，方能使整個專案計劃完成，所以，要徑便是整個專案計劃網路中時間最長的路徑。 相關名詞 路徑(Path)：指在一個專案計劃中一系列的連續作業，如下網路圖(作作看3)中有?a-d，?b-c，?b-e-d(其中e為虛擬作業)等三條可能的路徑。 要徑(Critical Path)：整個專案計劃中所需要時間為最長的路徑，稱為要徑。如上圖(作作看3)，要徑為13單位時間。 圓圈或事件(Node or Event)：表示一項個別作業之開始或完成。通常在圓圈內註明數字，以表示此項作業之開始或完成。 作業時間(Activity Duration)：或稱為耗用時間，指某項作業自開始至完成所需的時間，因位於兩節點或事件間，以 tij 表示之。 最早開始時間(Earliest Start Time, ESij)：為一項作業 (i,j) 可以開始之最早時間， ESij = Ei 最早發生時間(Earliest Occurrence Time, Ej)：為某節點或事件 j 之所有先行作業均按最早開始時間下完成時，可以開始此節點或事件的最早可開始時間，則 Ej = max {Ei+ tij}，i 與 j 為緊鄰節點或事件。 (設 E1= 0) i 最早完成時間(Earliest Finish Time, EFij)：為一項作業 (i,j)，按最早開始時間開工至達成完工的時間。其 EFij = Ei+ tij　，　 i 與 j 為緊鄰節點或事件。 最晚發生時間(Latest Occurrence Time, Li)：在不影響整個專案計劃工時下為某節點或事件可以最晚開始的時間，令 LN = EN，N為終點節點(Terminal Node)或終點事件(Terminal Event) ，則 Li = min { Lj- tij} ， i 與 j 為緊鄰節點或事件。 j 最晚開始時間(Latest Start Time, LSij) ：在不影響整個專案計劃工時之前提下，一項作業(i,j)可以允許開工的最晚時間。其 LSij = Lj- tij 　，　 i 與 j 為緊鄰節點或事件。 最晚完成時間(Latest finish Time, LFij)：為一項作業，按最晚開始時間至達成完工的時間。且 LFij = Lj 總寬裕時間(Total Slack Time, TSij；或Total Float Time)：指在不影響整個專案計劃完成之時間下，一項作業(i,j)容許可以延誤的時間。 TSij = LSij - ESij 或 TSij = LFij - EFij 要徑在(2)提及為整個專案計劃所需時間為最長的路徑，在此也可以說是，在網路圖中各項作業之總寬裕時間為零所連成的路徑，即為要徑。 自由寬裕時間(Free Slack Time, FSij 或 Free Float Time)：指一項作業 (i,j) 在不影響其後續作業的最早開始時間下，可允許延誤的時間， FSij = Ej - EFij = Ej - ( Ei+ tij ) 干擾寬裕時間(Interfering Slack Time; ISij)：指一項作業(i,j)如果發生延誤現象，將會影響其後續作業之最早開始時間，但對整個專案計劃無任何影響之容許延誤時間。 TSij = FSij + ISij 在要徑法 (CPM) 與計劃評核術 (PERT)之時程計算可分為四個步驟 由前往後計算(最早時間之求取) 由後往前計算(最晚時間之求取) 各種寬裕時間之計算 要徑之計算 某專案計劃共有6項作業，其先後次序與作業所需時間如下網路圖所示：(時間單位：天) 作作看5 以作作看3(含有虛擬作業)為例 作作看6 作業研究．Chapter 8　要徑法與計劃評核術 8-* 8 要徑法與計劃評核術 作 業 研 究 陳坤茂　著