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天津一百中学上学期高二数学期末考试 命题人：陈克洪 李长水 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．a 3-2,b ,c 1则a、b、c的大小关系为（ ） A a b c B a c b C b a c D c a b 2．双曲线上一点P，它到右焦点的距离为3，那么它到左焦点的距离为（ ） A 2 B 1或2 C 1 D2或4 3．成立的充分而不必要条件是（ ） A B C D 4．不等式恒成立，则的取值范围是（ ） A -1 3 B -1 C 0 2 D ≤0或≥2 5．直线截圆所得劣弧所对圆心角为（ ） A B C D 6．若直线和关于直线对称，则（ ） A B C D 7．椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到准线的距离为（ ） A B C D 8．已知 （），则数列的最大项为（ ） A 第12项 B 第13项 C 第12项或第13项 D不存在 9．直线将圆平分且不过第四象限，那么的斜率的取值范围是（ ） A [0,2] B [0,1] C [] D] 10．如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内，它的行程就超过2200km，如果它每天行驶的路程比原来少12km，那么它行驶同样的路程就得花9天多的时间.那么这辆汽车原来每天行驶的千米数为（ ） A 259 x 260 B 258 x 260 C 257 x 260 D 256 x 260 11．函数的最小值为（） A 2 B 2.5 C 3 D 12．设函数 ，已知，则的取值范围是（ ） A B C D 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．抛物线的焦点坐标为___________. 14．已知A 0,0 ，B 4,0 ，C 2,2 ，过三角形ABC的重心且在坐标轴上截距相等的直线方程为____________. 15．P x,y 是区域内任一点，则的取值范围是____________. 16．①方程表示的图形是圆；②椭圆的离心率为；③抛物线的准线方程为；④双曲线的渐近线方程为，其中不正确的序号为__________. 答题纸 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每小题4分，共16分） 13________________14________________15_______________16________________ 三、解答题 17．（8分）若方程表示焦点在轴上的椭圆 ⑴写出其标准方程；⑵求的取值范围. 18．（10分）解不等式. 19．（10分）已知椭圆及两点和，过点P作斜率为k的直线交椭圆于不同两点A、B，设线段AB的中点为M，连接QM，问当k为何值时，直线QM与椭圆的准线平行？ 20．（10分）已知ΔABC的顶点A 0,3 ，BC在轴上滑动，|BC| 2，求ΔABC外心M的轨迹方程. 21．（10分）设双曲线的中心在坐标原点，它的准线平行于x轴，离心率为，若点P 0,5 到该双曲线上点的最近距离为，求双曲线的方程. 答案 1