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图片对比 图片对比 中心对称图形 观察下列几组函数的图象，看看它们具有什么特点。 函数的奇偶性 观察下列几组函数的图象，判断其奇偶性。 合作探究 函数的奇偶性 口答练习 例题讲解 步骤归纳： 例题讲解 例题讲解 巩固练习 COMPANYL O G O 太极图 凤凰卫视台标 双鱼座 关于y轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 关于原点对称 y x o (1) o x y (2) o x y (3) x y O (4) 函数的图像是以坐标原点 为对称中心的中心对称图形 函数是奇函数 函数的图像是以y 轴为对 称轴的轴对称图形 函数是偶函数 如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数f(x)具有奇偶性。 从图形方面判断 1 2 y o x -3 (5) o x y (3) y o (4) x -2 2 o (6) x -1 2 y o x (1) 偶函数 奇函数 y o x (2) -3 3 奇函数 偶函数 非奇非偶函数 o x y 如下图，已知函数f(x) y轴右边的一部分图像。 ⑴若f(x) 为偶函数，画出 它在y轴左边的图像 ⑵若f(x) 为奇函数，画出 它在y轴左边的图像。 y o x o x y 动手试一试： x y 0 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 6 7 8 …… f(-x)=f(x) f(-1)=-1=-f(1) f(-2)=-2=-f(2) f(-x)=-f(x) …… f(-1)=f(1)=1 f(-2)=f(2)=4 偶函数的定义： 如果对于函数 的定义域 内的任一元素 则这个函数叫偶函数。 的任意一个x，都有： 如果对于函数　　　的定义域A内 奇函数的定义： 则这个函数叫奇函数。 的任意一个x，都有： 如果对于函数　　　的定义域A内 从定义方面判断 2 1、已知函数y=f(x)为偶函数,f(-3)=8,求f(3)。 2、已知函数y=f(x)为奇函数,f(2)=5,求f(-2)。 （1） 解：函数 的定义域为R 关于原点对称 又 是偶函数。 判断下列函数的奇偶性 例 1、判断定义域是否关于原点对称； 的关系； 2、判断 3、得出结论。 变式： 解： 已知函数的定义域为 ， 它不会关于原点对称 是非奇非偶函数。 （2） 函数 的定义域为R 关于原点对称 解： 又 是非奇非偶函数。 判断下列函数的奇偶性 例 （1） （2） （3） （4） 判断下列函数的奇偶性 练 今天你学到了什么？ 掌握了什么？ 还有哪些没有掌握的？ 你有什么收获和启发？ 课堂 小结