试用函数方程法,画图所示梁的内力图（a）解建立坐标.pptVIP

3-4 试用函数方程法，画图所示梁的内力图 a 解：建立坐标系如图，由平衡条件列方程 ∑Fy 0 FQ x -q l-x 0 ∑Mc F 0 -M x -q l-x 2/2 0 0≤x≤ l 解得 FQ x q l-x 0≤x≤ l M x -q l-x 2/2 0≤x≤ l 剪力、弯矩图如图 b 解：建立坐标系如图，由平衡条件列方程 ∑Fy 0 FQ x 0 ∑Mc F 0 -M x +M 0 0≤x≤ l 解得 FQ x 0 0≤x≤ l M x M 0≤x≤ l 剪力、弯矩图如图 3-5 试利用M、FQ、q三者的关系，画图所示梁的内力图 a 解：判断各段图形形状 AB段：剪力：斜直线；弯矩：上凹抛物线 BD段：剪力：水平直线；弯矩：斜直线 CD段：剪力：水平直线；弯矩：水平直线 计算端值 A截面：FQA -10-10×3 -40KN MA 40-10×40-10×3×1.5 -45KN.m B截面： FQB -10KN MB 40-10×1 -30KN.m D截面： FQD -10KN MD 40KN.m C截面： FQC 0 MC 40KN.m c 解：判断各段图形形状 AC段：剪力：水平直线；弯矩：斜直线 CD段：剪力：水平直线；弯矩：斜直线 DB段：剪力：斜直线；弯矩：上凹抛物线 计算支反力 ∑MB F 0 -FA×4-40+10×2×1 0 ∑MA F 0 FB×4-40-10×2×2.5 0 解得：FA 10×2×10-40/4 -5KN FB 10×2×1+40/4 15KN 计算端值 A截面：FQA FA -5KN，MA 0 B截面： FQB -FB -15KN ，MB 0 C截面： FQC -5KN MC- FA×1 -5KN.m MC+ FA×1+40 35KN.m D截面： FQD -5KN MD FA×2+40 30KN.m e 解：判断各段图形形状 AC段：剪力：水平直线；弯矩：斜直线 CB段：剪力：水平直线；弯矩：斜直线 BD段：剪力：斜直线；弯矩：斜直线 计算支反力 ∑MB F 0 -FA×4+40-10×2 0 ∑MA F 0 FB×4+40-10×6 0 解得：FA 40-20/4 5KN FB 60-40/4 5KN 计算端值 A截面：FQA FA 5KN，MA 0 B截面： FQB- 10-FB 5KN ，MB -20KN.m C截面： FQC 5KN MC- FA×2 20KN.m MC+ FA×2-40 -30KN.m D截面： FQD 10KN MD 0 3-6试用叠加原理画图示各梁的弯矩图 a 解：分别作均布载荷和集中载荷作用下的弯矩图，然后叠加 A截面弯矩 M -ql2-ql2/2 -3ql2/2 b 解：分别作集中力偶和集中载荷作用下的弯矩图，然后叠加. 跨中弯矩 M Fpl/4-Fpl/2 -Fpl/4 c 解：分别作集中力偶和均布载荷作用下的弯矩图，然后叠加. 跨中弯矩 M ql2/8-ql2/8 0 d 解：分别作集中力和均布载荷作用下的弯矩图，然后叠加。 C截面弯矩 M qa2/2-qa2/4 qa2/4 * * x x l M x q FQ x + ql FQ ql 2/2 M q x l a b M l A B M l FQ x x x M x FQ M M 10KN 40KN - FQ x 1m a 10KN/m 10KN 40KN.m 1m 3m A B D C 40KN.m 30KN.m M 45KN.m 15KN x 1m c 10KN/m 40KN.m 1m 2m A B D C FA FB 5KN - FQ 5KN.m 35KN.m M 30KN.m x 2m e 10KN 40KN.m 2m 2m A B D C FA FB 5KN + FQ 10KN 10KN.m 30KN.m M 20KN.m a q l A B ql ql2 + ql2/2 3ql2/2 b l/2 A B Fp l/2 Fpl Fpl Fpl/4 Fpl/4 c A B l q ql2/ 2 ql2/4 ql2/ 2 ql2/4 ql2/8 ql2/ 2 ql2/4 d A B a q qa a a c qa2/2 qa2/ 2 qa2/2 qa2/4 *