浅谈集合新老教材的差异谈谈个人对新教材的看法几点看法.docVIP

浅谈集合新老教材的差异谈谈个人对新教材的看法 1 新教材与老教材的相异处 1.1 教材形式上的相异处 1）　新教材为16开本，课本中每一面都留出了三分之一的旁批空白位置，便 于学生学习时旁批注记使用. 2）新教材一改过去教科书严谨、抽象的味道，在每章均有章头图和引言，作为本章内容的导入，使学生对该章学习的内容产生悬念，发生兴趣，从而初步了解学习该章内容的必要性.另外，新教材每章内容的后面均安排有小结与复习，包括内容提要、学习要求和需要注意的问题、参考例题三个部分，以供复习全章时参考. 3） 新教材每章都附有一至二篇不作教学要求的阅读材料，供学生课外阅读，以扩大知识面、激发学生的学习兴趣、培养应用数学的意识. 1.2 教学内容上的相异处 1） 集合与简易逻辑 （1）集合部分在保留原有的基本内容的前提下作了一些小的调整.例如： ①把老教材中的§1.2子集、并集、补集这一节拆成了两个小节§1.2子集、全 集、补集和§1.3交集、并集. ②将0划归为自然数集中的元素，故自然数集即为非负整数集，用表示，它含有0元素.而非负整数集即自然数集内排除0元素的数集称为正整数集，记为或. ③特别地提示了集合的图示法，即画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个 集合. ④关于补集的符号与老教材不同，在新教材中，集合中子集的补集记为 ；全集的符号改用来表示；新教材中的符号通用，它们均表示子集，而真子集用符号或来表示，例如集合是集合的真子集，则表示为 或 . ⑤集合的表示在新教材中改为；对于集合的表示在新教材中改为. （2）含绝对值的不等式的解法在新教材中直接用绝对值在数轴上的表示，通过几何意义归纳出的解集公式，回避了用绝对值意义的推导，删去了型不等式的解集公式. （3）一元二次不等式的解法加入了一元一次方程，一元一次不等式的解集与一次函数的关系，删去了老教材中的例6，补充了分子分母均为一元一次式的分式不等式转化为不等式组求解的内容. （4）增加了简易逻辑部分. （5）将老教材中高二解析几何学习的§2.3充要条件前移至新教材的§1.8充分条件与必要条件中学习，并且在内容表述上有所变更. 原教材中定义如下：一般地，如果成立，那么成立，即，这时我们就说条件时成立的充分条件．又如果成立，那么成立，即，这时我们就说，条件是成立的必要条件．而新教材在这方面的叙述如下：一般地，如果已知，那么我们说，是的充分条件，是的必要条件． 2）函数 （1）§2.1映射中关于象的定义，将老教材中的表述“和中的元素对应的中的元素叫做的象”改为“且，如果元素和元素对应，那么，我们把元素叫做元素的象”；增加了一一映射的内容. （2）§2.2函数中，将老教材的§1.6函数分成了函数的概念与函数的表示法两部分进行学习，对函数的定义域、值域、图象、表示法的叙述更加完整、详细，使函数部分的内容更丰富. （3）删去了老教材中的幂函数、换底公式、指数方程和对数方程等内容；删去了“奇函数的图象关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于轴成轴对称图形”的证明；删去了常用对数表、对数的首数和尾数、查对数表和反对数表的内容，代之以用科学计算器计算；删去了“互为反函数的图象关于直线对称”的证明. （4）将初中的教学内容：指数概念的扩充、有理指数幂的运算、对数、对数的性质等分别移至新教材的§2.5指数和§2.7对数中进行学习. （5）增加了函数的应用举例一节，并开始出现利用科学计算器处理复杂计算问题的例题. （6）增加了实习作业.