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人教A版 2.2.2对数函数及其性质 王晓妮 晋城一中 指导思想与理论依据：学生能自主探索和相互合作。 教材分析：与指数函数对比教学 学情分析：学生基础好，能够在老师的指导下主动，富有个性和创造性的学习。 教学目标：对数函数的概念熟悉对数函数的图象通过观察对数函数的图象发现并归纳对数函数的的性质培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力 教学重点：理解对数函数的定义，初步掌握对数函数的图象和性质 教学难点：底数 a对图象的影响及对数函数性质的作用 教学流程示意：课题引入→?对数函数的定义→对数函数的图象→对数函数的性质→例题讲解→归纳小结。 教学过程： 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 课题引入 ?出示投影让学生利用生物死亡的年数t和生物体内碳14 的含量P的关系，得到t是P的函数，从而引出对?对数函数的概念 回顾上节的例6.观察式子 通过对数据的分析，体会两个变量t和P之间的关系 ?对数函数的定义 提出问题：（1）在对数函数的概念中，为什么要限定＞0且 2 为什么对数函数定义域为（0，+∞） 思考，分组交流探讨问题的答案 加深对对数函数＞0且的定义理解 ?对数函数的图象 在同一平面直角坐标系中，画出的图象，你能发现这两个函数有什么样的对称性吗？ 1.完成x,y的对应值表，用描点法画图象2.总结两个图形的异同点3.由换底公式的两图象关于x轴对称。 学会总结，归纳。 对数函数的的性质 （1）根据底数 a的不同值对应图象它们有那些共同特征？ 2 根据图象它们有哪些特征？ 思考，分组交流探讨，最后每组代表发表意见。 图象的特征 函数的性质 （1）图象都在轴的右边 （1）定义域是（0，+∞） （2）函数图象都经过（1，0）点 （2）1的对数是0 （3）从左往右看，当＞1时，图象逐渐上升，当0＜＜1时，图象逐渐下降 . （3）当＞1时，是增函数，当 0＜＜1时，是减函数. （4）当＞1时，函数图象在（1，0）点右边的纵坐标都大于0，在（1，0）点左边的纵坐标都小于0. 当0＜＜1时，图象正好相反，在（1，0）点右边的纵坐标都小于0，在（1，0）点左边的纵坐标都大于0 . （4）当＞1时 ＞1，则＞0 0＜＜1，＜0 当0＜＜1时 ＞1，则＜0 0＜＜1，＜0 归纳总结 例题讲解 求下列函数的定义域： 其中a 0,a≠1 y logax2 2 y loga 4-x 练习 求函数y loga 9-x2 的定义域 动手解决问题发现不足并改正 举一反三 归纳小结 1. 对数函数的定义。 2. 对数函数的图象和性质。 归纳小结： 对数函数及其性质 一．课题引入 二．?对数函数的概念 1.定义2.注意问题①a 0,a≠1②定义域（0，+∞） 三．作出的图象 四．对数函数的图象和性质 （1）图象（2）定义域和值域（3）性质 五．例题讲解 六．归纳小结?