定量方法在教育中应用06相关概览.ppt

相关分析 主要内容: 相关分析的概念 两个变量间的相关分析（重点） 偏相关分析 相关关系：不能确定这两类现象之间哪个是因，哪个是果。如同一个班级学生的数学成绩和语文成绩的关系，属于相关关系。 因果关系：一种现象是另一种现象的因，而另一种现象则为果。如学习的努力程度是学习成绩好坏的因。 第一节 相关分析的概念 相关分析是研究变量间密切程度的一种常用统计方法。 线性相关分析研究两个变量间线性关系的程度。 研究变量之间线性关系的密切程度使用相关分析。 研究变量之间的因果关系使用回归分析。 相关分析 Bivariate过程用于进行两个或多个变量间的相关分析，如为多个变量，给出两两相关的分析结果。（Pearson皮尔逊相关、Spearnman斯皮尔曼相关、Kendall’s tau-b等级相关） Partial过程，当进行相关分析的两个变量的取值都受到其他变量的影响时，就可以利用偏相关分析对其他变量进行控制，输出控制其他变量影响后的相关系数。 第二节 两个变量间的相关分析 在进行相关分析时，散点图是重要的工具，分析前应先做散点图，以初步确定两个变量间是否存在相关趋势，该趋势是否为直线趋势，以及数据中是否存在异常点，否则可能得出错误结论。 步骤：Analyze→ Correlate→ Bivariate 相关分析菜单项 相关分析主对话框 计算积距相关系数，连续变量才可使用。 计算Kendall秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。 计算Spearman秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。 输出选择项对话框 输出均值和标准差。 输出叉积离差阵和协方差阵。 缺失值的处理 Pearson相关 Pearson相关表示的是两个正态且呈线性关系的连续型变量之间的相关关系. 实例 从某中学随机抽取50名学生，其初一数学成绩（A）与初二数学成绩（B）如下，问从总体上来说，初一与初二数学成绩是否存在相关？ A B A B A B A B A B A B A B 85 85 77 82 80 85 66 80 84 75 89 82 85 84 61 71 65 75 86 84 85 72 64 65 77 78 85 85 60 70 85 68 87 85 85 85 71 78 70 80 87 84 67 80 63 71 79 81 96 92 75 84 83 77 60 78 96 95 87 85 93 85 71 80 77 83 84 90 66 67 71 95 74 80 88 81 72 71 85 90 95 90 86 92 85 65 85 84 95 85 81 92 59 75 79 75 87 74 82 83 描述性统计结果 Descriptive Statistics 均值 标准差 Mean Std. Deviation N 初一成绩 79.10 10.306 50 初二成绩 80.66 7.553 50 Correlations 初一成绩 初二成绩 初一Pearson Correlation 1 .536(**) Sig. (2-tailed) .000 N 50 50 初二Pearson Correlation .536(**) 1 Sig. (2-tailed) .000 N 50 50 结论：初一和初二学生数学成绩的相关系数为r=0.536，并进行显著性检验。 设H0 ρ=0 H1 ρ≠0 p=0.0000.05 则拒绝原假设H0。 说明初一和初二学生数学成绩的相关是显著的。 练习:以下是12名学生的高等数学和统计学的期末考试分数，试用积差相关法和等级相关法计算高等数学和统计学有无关联？ 高等数学：51 68 72 97 55 73 95 74 20 91 74 80 统计学： 74 70 88 93 67 73 99 73