第七章统计抽样推断分解.ppt

先将总体全部单位按某一标志分类，分成互不重叠且有限的类型，然后从各类型中按随机原则抽取样本单位组成样本。 总体 N 样本 n 等额抽取 等比例抽取 最优抽取 ··· ··· 分层抽样 实质上是分组法与随机原则的结合。 例如，在居民生活水平调查中，先按职业分类，然后每种职业分别随机抽取部分居民进行调查。 分层抽样的优点： 能提高样本的代表性； 能降低影响抽样平均误差的总方差； 组织起来较为方便； 分层抽样分组的基本原则： 尽量缩小各组内标志值之间的差异，增大组间各标志值之间的差异。 样本在各组间的分配方法： 等额分配法：每组抽取的单位数一样。 等比例分配法：按各组单位的比例分配样本单位。 最佳分配法：按各组的方差大小分配样本单位。方差大的组分配较多的样本单位。 经济分配法：按各组的方差大小分配样本单位，同时考虑各组抽样调查的费用。 实际工作中比较常用的是等比例分配法。 首先将总体各单位按某一标志排队，然后按固定的顺序和间隔抽取样本单位。又称机械抽样或系统抽样。 等距抽样 等距抽样是不重复抽样，适合于对单位数不多且能进行排序的总体抽样。 按无关标志排队 按有关标志排队 总体单位的排列顺序和所研究的标志数值大小是无关的。如调查居民生活水平时，按姓氏笔划排队。 总体单位的排列顺序和所研究的标志数值大小有密切关系。如居民收入调查，按银行存款高低排序。 根据样本抽选的方法不同，可分为： 随机起点等距抽样 半距起点等距抽样 对称起点等距抽样 ······ （总体单位按某一标志排序） ······ （总体单位按某一标志排序） ······ （总体单位按某一标志排序） 将总体全部单位分为若干“群”，然后以群作为抽样单位，从总体中抽取若干群作为样本，并对中选群的所有单位进行全面调查。 简单、方便，能节省人力、物力、财 力和时间，但其样本代表性可能较差 整群抽样 调查对象的性质特点 对调查对象的了解程度（抽样框的特点） 抽样误差的大小 人力、财力和物力等条件的限制 在实际工作中，选择适当的抽样组织方式主要应考虑： 如何确定抽样组织方式 步骤 ⒈ 计算样本平均数 ； ⒉ 搜集总体方差的经验数据 ；或计算样本方差 ，即 总体平均数的区间估计 步 骤 ⒊ 计算抽样平均误差： 重复抽样时： 不重复抽样时： 总体平均数的区间估计 步 骤 ⒋ 计算抽样极限误差： ⒌ 确定总体平均数的置信区间： 总体平均数的区间估计 【例1】 对一批产品随机抽取100件，测量其长度的平均长度为10cm，标准差为0.5cm，试以95.45%的概率估计该批产品平均长度的区间范围。 解： 已知 ，n 100 95.45%，可得 z 2 答：该批产品平均长度在[9.9，10.1] 范围内变动。 【例2】 对某工厂工人随机抽取50人调查他们的月工资资料如下： 月工资（元） 人数（人） 550以下 550~650 650~750 750以上 10 15 20 5 合 计 50 试以95.45%的概率估计该厂工人平均工资的区间范围。 月工资（元） 人数（人） f 组中值（元） X xf 550以下 550~650 650~750 750以上 10 15 20 5 500 600 700 800 5000 9000 14000 4000 合 计 50 — 32000 19600 1600 3600 25600 196000 24000 72000 12800 — 420000 95.45%，可得 z 2 答：该厂工人的平均工资在[613.82，666.18] 范围内变动。 【例3】某企业生产某种产品的工人有1000人，某日采用不重复抽样从中随机抽取100人调查他们的当日产量，要求在95﹪的概率保证程度下，估计该厂全部工人的日平均产量和日总产量。 按 日产量分组（件） 组中值（件） 工人数（人） 110～114 114～118 118～122 122～126 126～130 130～134 134～138 138～142 112 116 120 124 128 132 136 140 3 7 18 23 21 18 6 4 336 812 2160 2852 2688 2376 816 560 588 700 648 92 84 648 600 784 合计 — 100 12600 4144 100名工人的日产量分组资料 解： 《统计学》第六章 抽样推断 则该企业工人人均产量 及日总产量 的置信区间为： 即该企业工人人均产量在124.797至127.203件之间，其日总产量在124797至127303件之间，估计的可靠程度为95﹪ 《统计学》第六章 抽样推断 练习：某厂负责人预估计6000根某零件的长度，随机抽取350根，测验得其平均长度为21.4mm，样本标准