基本图形及辅助线歌诀.doc

基本图形 名称 图形 条件 常用结论 A形： DE∥BC 两边比等：AD:AB=AE:AC 反A形： ∠ADE=∠ABC 两边积等：AE·AB=AD·AC 或∠AED=∠ACB 8形： DE∥BC 共线比等：AD:AB=AE:AC 反8形： ∠ADE=∠ACB 共线积等：AE·AC=AD·AB (对角互补形) 或∠AED=∠ABC (蝴蝶形) 连BE，CD ∠AEB=∠ADC 相似成对 ∠ABE=∠ACD 摄影形： Rt△ABC， AC=AD·AB CD是斜边AB上的高 BC=BD·BA CD=AD·BD 仿摄影形： ∠ACD=∠ABC AC=AD·AB 或∠ADC=∠ACB M形： 共线三等角： 两边积等于共线积： ∠A=∠DCE=∠B DA·EB=AC·BC ※特别地： 点C为AB的中点 ∠ADC=∠EDC 连DE ∠DEC=∠BEC 爪子形结论： DC=DA·DE， EC=ED·EB 正切值代码： 若tanA=，则tan= 记+= 若tanA=，则tan= 记+= 若tanA=，tanB=，则tan(A+B)=tan45°=1 记+=1 若tanA=，则tan2A=， 记+= 常用的三角基本形： 762形： 初中数学常见几何辅助线作法歌诀 人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。 图中有角平分线，可向两边作垂线。角平分线平行线，等腰三角形来添。线段垂直平分线，常向两端把线连。线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线。梯形里面作高线，平移一腰试试看。　　等积式子比例换，寻找相似很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。 斜边上面作高线，。半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。 　　是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。 圆周角边两条弦，直径和弦端点连。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内切圆，内角平分线梦。如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。若是添上连心线，切点肯定在上面。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。虚心勤学加苦练，成绩上升成