备用六年级下册《抽屉原理》.ppt

渤海路小学：周庆鹏 例1：把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。 你觉得这个结论对吗，为什么？ 总有一个笔筒 至少放进2枝笔 我们从最不利的原则去考虑： 如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。 剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。 所以不管 怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。 平均分 假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？ 所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 例2：把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？ 5÷2=2……1 把7本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？ 7÷2=3……1 把9本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？ 9÷2=4……1 把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？ 8÷3=2……2 至少数=商数+1 计算绝招 物体数÷抽屉数 把6本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？ 6÷3=2 至少数=商数+1 计算绝招 整除时 至少数=商数 物体数÷抽屉数 8÷3=2……2 做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子 要飞进同一个鸽舍。为什么？ 3 我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进 6只鸽子，还剩下2只鸽子，所以无论怎么飞，至少有3只 鸽子要飞进同一个鸽舍里。 2＋1=3（只） “抽屉原理”又称“鸽巢原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。 狄利克雷 （1805～1859） 一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么至少总有两张牌是同一花色的？ 四种花色 抽 牌 物体数 5÷4＝1……1 1＋1＝2（张） 抽屉原理 在有些问题中,“抽屉”和“物体”不是很明显, 需要我们制造出“抽屉”和“物体”. 制造出“抽屉”和“物体”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题,另一方面需要多做一些题来积累经验。 从电影院中任意找来15个观众，至少 有几个人属相相同？ 15人 12属相 12个抽屉 15个物体 15÷12＝1……3 1＋1＝2（人） 答：至少有2个人属相相同。 11个小朋友同行，其中至少有多少个小朋友性别相同？ 11个 性别 小朋友 11个物体 11÷2＝5……1 5＋1＝6（个） 答：其中至少有6个小朋友性别相同。 用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），那么至少有几个面涂色相同？ 三种色 6个面 6个物体 6÷3＝2 （个） 答：至少有2个面涂色相同。 六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在一起，可以肯定，这6个同学至少有几个人是同一个班的？ 6个 4个班 同学 6.1 6.2 6.3 6.4 6个物体 6÷4＝1……2 1＋1＝2（人） 答：这6个同学至少有2个人是同一个班的。 六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在这39人中，至少有 人的生日在同一个月？想一想，为什么？