外文翻译_博物馆成本分摊问题.doc

外 文 翻 译 A Museum Cost Sharing Problem 博物馆成本分摊问题 Yuntong Wang Department of Economics, University of Windsor, Windsor, Canada E-mail: yuntong@uwindsor.ca Received March 29, 2011; revised April 22, 2011; accepted May 11, 2011 翻译：叶玉雪 031101211 福州大学数学与计算机科学学院 2011级数学1班  博物馆成本分摊问题 摘要 Ginsburgh 和 Zang [1] 在为博物馆通行计划考虑收入，几个博物馆共同提供博物馆通行证，允许游客在一定时间内博物馆。我们考虑一个成本分摊的问题，可以看作上述收益分问题的对偶问题。我们假设所有的博物馆都是公共物品有不同的（例如，服务）成本。这些必须由博物馆的参观者分。我们提出了一个成本分摊的方法提供一个方法的公理化刻画。然后我们定义一个，博弈的Shapley值。和/或游客数量发生变化时我们还博物馆通Shapley值Shapley值提供了一个比较静态分析 关键词:成本分担、值 介绍 Ginsburgh Zang [1] 在为博物馆通行计划考虑收入。在博物馆通行计划，博物馆将提供游客在一定时间内博物馆。销售总收入必须参与博物馆之间。由于一些博物馆可能比有更多的游客，更多的游客博物馆应该分更多的收益。一般来说，每个访问者可以访问多个博物馆。因此，不能简单地分配总收入。Ginsburgh Zang在合作博弈。他们运用Shapley?[ 2 ]值在博物馆。 我们考虑一个成本分摊的问题，可视为上述收益分问题的对偶问题。我们假设所有的博物馆都是公共物品。这些必须由博物馆的用户。因此，博物馆的用户（客户）不同博物馆提供的服务支付不同的费用。这是博物馆通。在博物馆通，一些用户可能会其他用户。在这里，我们支付不同的费用。 我们成本分担问题提出了一个成本分摊方法。该方法简单地分配各博物馆的成本平均参观过该博物馆的游客。我们首先，匿名性和不盲目的成本提供。可加性和匿名性是成本分担的文学标准的公理（[2,3]）。不盲目的成本说，如果参观博物馆都有零成本，那么这个客不支付任何费用。然后我们成本分摊问题。可以作为博物馆的的博弈。我们表明，方法的成本是博弈的Shapley值。 和/或游客数量发生变化时我们还博物馆通Shapley值Shapley值提供了一个比较静态分析。博物馆的，我们通过一个例子，添加一个或多个博物馆游客的数量没有增加所有博物馆的收入。但如果的博物馆本身以及其他博物馆带来了的游客，那么有些博物馆更好一些更糟。对于成本分担博弈，我们通过使用一个类似的例子证明，添加一个或多个博物馆增加游客的成本。但如果的博物馆本身以及一些其他的博物馆带来了更多的游客，那么一些游客更好和更糟。 总的来说，我们的模型可以用来处理有限数量的用户使用有限数量的生产函数（或服务设施）成本分担问题。有许多成本分担问题涉及两组代理每个代理获得一些代理商服务。第二组服务总第一组（参见）。 提出的模型和方法 让M={1,...,m}表示客户的集合（如，博物馆的用户），让N={1,...,n}表示服务提供商的集合（如，博物馆），其中m、n是两个正整数。是成本向量，其中，表示由服务提供商产生的。 对于任意一个客户，让表示为客户提供服务的服务提供商的集合。表示一个从到的映射。对于任意一个服务提供商，让表示使用服务提供商提供的服务的客户的集合。表示的逆。假设对于任意一个服务提供商，。К表示从到的所有可能的映射。问题是在列表中在哪使得К且。一个解决方案是一个向量满足 一种方法是分配给每个问题一个的一个映射。除了5节，本文我们将集合M和N固定。因此，我们简称为一个问题，为一个解决方案。 在本文中，我们提出并研究下面的方法，将每个服务提供商的成本平均到使用服务的客户： （1） 这里是集合元素的数目。 实例1在图1中，有三个客户1,2,3和三个服务提供商1,2,3。客户1使用所有三个服务供应商，客户2仅使用服务提供商1和2，客户3使用服务提供商2和3。假设服务提供者的成本向量由给出。 图1左边表示三个客户。右边分别表示三个服务提供者以及他们的成本。 成本分摊方法（1）给出了以下解决方案： 在本节中，我们提供一个方法的公理化。为此，我们需要以下公理。 可加性：固定K，对任意的和，对所有的我们有。 可加性是合作博弈理论中[ 2 ]和成本分担的文献[ 3 ]经典的公理。在目前博物馆的成本分担问题情况下，我们可以提供以下的解释。如果博物馆的成本分为两个部分，例如，资