大学物理 质量守恒定律2-2.ppt

* §2.2 动量守恒 一.冲量 impulse 动量定理 由牛顿第二定律 考虑一过程，时间从 t1 - t2，两端积分 可得 定义冲量： 质点的动量定理： 在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量。 冲量方向是动量增量的方向。 在直角坐标系中，可用分量形式 有 显然，动量定理在某一方向上也成立。 1、质点系的动量定理 对第一个质点应用动量定理 对第二个质点应用动量定理 二. 动量守恒定律 等式左边合并，得 两式相加，得到 由于 故而 所以，有 质点系的动量定理： 作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量。 说明： （1）只有外力才对系统的动量变化有贡献，系统的内力是不能改变整个系统的动量的。 （2）在无限小的时间间隔内，质点系统的动量定理可以写为 2、动量守恒定律 若 则 在直角坐标系中，可将矢量方程改为分量方程 显然，动量守恒定律在某一方向上也成立。 说明： （1）动量是矢量，动量守恒是指系统内各质点动量的矢量和不变。 （2）质点系统的动量守恒是有条件的,即系统所受的合外力一定要为零。但在系统的外力不为零时，只要内力远大于外力，也可忽略外力，认为动量守恒。如：冲击、碰撞、爆炸等问题。 （3）系统动量守恒可以是在某一方向上的守恒。 （4）动量守恒是自然界最普遍的规律之一。 m1 m2 O y y 例 1、 一柔软链条长为l ,单位长度的质量为? .链条放在桌上,桌上有一小孔,链条一端由小孔稍伸下,其余部分堆在小孔周围.由于某种扰动,链条因自身重量开始落下 .求链条下落速率与落下距离之间的关系 . 设链与各处的摩擦均略去不计,且认为链条软得可以自由伸开 . 解：以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统,建立如图坐标 由质点系动量定理得 则 即 右边分子分母同乘以dy 因为 所以 则