大学物理第二版第八章.ppt

实验测得常温下距海平面不太高处，每升高10 m，大气压 约降低133.3 Pa。试用恒温气压公式验证此结果（海平面 上大气压按1.013×105 Pa 计，温度取273K）。 解 例 由等温气压公式，得 将上式两边微分，有 拉萨海拔约为3600m ，气温为273K，忽略气温随高度的变 化。当海平面上的气压为1.013×105 Pa 时， 由等温气压公式得 设人每次吸入空气的容积为V0 ，在拉萨应呼吸x 次 (1) 拉萨的大气压强； (2) 若某人在海平面上每分钟呼吸17 次，他在拉萨呼吸多少 次才能吸入同样的质量的空气。M=29×10-3 kg/mol 解 例 求 则有 §8.7 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 (个别分子的碰撞性质是不可预测的，对于 大量分子构成的整体来说，分子间的碰撞却遵从着确定的统计规律。) 定义: 8.7.1 分子的平均碰撞频率 一个分子单位时间内和其它分子碰撞的平均次数，称为分子的平均碰撞频率。 模型： ①弹性小球(直径为d ) ②完全弹性碰撞 ③被考察的分子A以平均速率 运动，其它分子都看作静止不动 。 d1 d 不碰撞 分子中心在 “管道”外 分子中心在 “管道”内 d２ d 碰撞 d1 d2 2d 单位时间内与分子 A 发生碰撞的分子数为 考虑到所有分子实际上都在运动，则有 平均碰撞频率为 估算氢气分子在标准状态下的平均碰撞频率 分子之间的碰撞是多么频繁！ (80亿次/秒） 结论： 8.7.2 分子的平均自由程 定义: 分子在连续两次碰撞之间自由运动的平均路程，称为分子的平均自由程 。 在标准状态下的平均自由程 约为 讨论 分子的平均自由程 在气体体积不变的情况下，随温度怎样变化？ 真空管的线度为 10-2 m ，其中真空度为 1.33× 10-3 Pa 。 设空气分子的有效直径为 3×10-10 m 。 27℃ 时单位体积内的空气分子数、平均自由程、平均碰撞 次数 。 解 例 求 由气体的状态方程, 有 所以此时空气分子的平均自由程为 在这种情况下气体分子相互之间很少发生碰撞，只是不断地来回碰撞真空管的壁。 §8.8 气体内的输运 过程 在实际中，如果气体系统内部如果存在流速差、温度差和密度差等情形，则系统处于非平衡态．如果能维持这些情形不变，但又不使系统离开平衡态太远，即处于一种接近平衡时的非平衡态，则系统内就会产生持续不断的动量、能量和质量的迁移过程，这种迁移过程称为输运过程． 内摩擦现象 由于气体内各层之间因流速不同而有宏观上的相对运动时，产生在气层之间的定向动量迁移现象。宏观上表现为相邻部分之间有摩擦作用。 x z O y u u+du △S 内摩擦现象示意图 流速梯度方向 根据牛顿黏性定律，有 内摩擦现象的微观本质 内摩擦现象实质上是分子定向运动动量的输运．气体的宏观流速是气体分子在无规则热运动的基础上具有定向速度的表现．经过上、下层分子的碰撞产生动量的交换，结果有净的定向动量由上向下输运。 黏性系数与分子运动微观量的统计平均值的关系 式中ρ为气体密度， 和 为气体分子的平均速率和平均自由程 。 热传导现象 由于气体内各处温度不同, 通过分子的碰撞而产生的能量迁移现象。 x △S x 热传导现象示意图 温度梯度方向 根据傅立叶热传导定律，有 热传导现象的微观本质 气体热传导现象的微观本质是分子热运动能量的定向输运。从宏观上看，就有净能量从左向右输运。也就是能量从温度高的地方传递到温度低的地方。 导热系数与分子运动微观量的统计平均值的关系 扩散现象 当气体内各处的分子数密度不同或各部分气体的种类不同时，其分子由于热运动而相互掺合，在宏观上产生的气体质量迁移现象。 根据菲克扩散定律 ，有 x x △S 扩散现象示意图 密度梯度方向 扩散现象的微观本质 由于热运动，左右两侧气体不断交换分子， 就混合气体的某一种组分来讲， 由于密度不均匀， 密度大的一方迁出的分子较迁入分子为多， 因而有净质量自上向下 输运，形成了气体质量地定向迁移。 扩散系数与分子运动微观量的统计平均值的关系 §8.9 热力学第二定律的统计意义 熵 8.9.1 热力学第二定律的统计意义 以理想气体的自由膨胀为例 （为什么孤立系统中的自发过程是有方向的？为什么一切实际的热力学过程都是不可逆的？） 气体的自由膨胀 a b c d 为讨论简便，先取4个分子a，b,c,d,研究4个分子在容器左、右分布情况。 左半边 右半边 abcd 0 abc bcd cda dab d a b c 0 a