大连理工大学 本科 传递过程课件 第1章.ppt

又因A3面在边界层之外，其流速为u∞，故通过A3从边界层外流入的动量速率为： ⑤ 动量变化速率=输出的动量速率-输入的动量速率，即： （3）微元体所受的外力 引起动量变化的原因为作用在微元体上的外力 质量力（重力，忽略）； 表面力（粘滞力和压力）。 即微元体在x方向受到的外力为粘滞力和压力。 ① 粘滞力 作用在A4面（壁面）上的粘滞力： 二维牛顿粘性定律： 。采用Prandtl数量级分析（见第二章）可得，第二项可忽略不计。 作用在A3面上的粘滞力为0。 因为A3在边界层外，ux=u∞，无速度梯度。 ② 压力 （4） 边界层动量积分方程 将方程（2）～（4）代入方程（1），得: 因此，式（5）变成： 对于不可压缩流体（ρ=const），则： 上式被称为不可压缩流体边界层动量积分方程，又称卡门边界层动量积分方程。 上式对于层流或湍流都适用。 若已知速度分布，就可以求解，得到δ与x之间的关系。 2.边界层热量积分方程 上式对于层流或湍流都适用。 上式被称为边界层热量积分方程，又称卡门边界层热量积分方程。 若已知速度分布及温度分布，就可以求解，得到δt与x之间的关系。 与边界层动量积分方程的推导类似，用δt代替δ，用热量代替动量，对微元体作热量衡算，可以得到： 对于ρ=const，cp=const，有： 3.边界层质量积分方程 与边界层动量积分方程的推导类似，对组分A（双组分）进行质量衡算，可以得到： 上式被称为边界层质量积分方程，又称卡门边界层质量积分方程。 上式对于层流或湍流都适用。 若已知速度分布及浓度分布，就可以求解，得到δc与x之间的关系。 小结： 根据边界层理论，直接对边界层进行动量、热量或质量衡算，可导出边界层动量、热量、质量积分方程，即： 动量、热量、质量传递具有相似性； 可见： 对于层流或湍流都适用。 若已知速度、温度、浓度分布，就可以求解，若分布相同，其解必相同； 1-8 本章小结 1.传递通量 （1）传递机理 分子传递：微观分子热运动引起的传递。 湍流传递=分子传递+涡流传递 （2）分子传递通量 数学表达式 牛顿粘性定律 傅里叶（第一）定律 费克（第一）定律 注意传递（即三传）和通量概念 文字表达式： 动量 动量 动量 热量 通量 = -热量 扩散系数×热量 浓度梯度 质量 质量 质量 3个扩散系数的单位都是 m2 /s。 （3）涡流传递通量 （4）湍流传递通量 与ν、α、DAB不同， νe、αe、DAB,e不是流体物性常数。 （5）通过壁面（或相界面）的传递通量 文字表达式： 数学表达式： 动量、热量、质量传递系数的定义； 单位都是m/s； 层流、湍流都适用。 动量 动量 动量 热量 通量 = 热量 传递系数×热量 浓度差 质量 质量 质量 2.流体的连续性方程 1）会推导直角坐标系下的连续性方程（采用Euler法进行微分质量衡算，包括不可压缩流体的共4个方程；湍流还有2个方程） 2）通式 3）适用于：稳态、非稳态流动；理想、非理想流体（实际流体）；压缩、不可压缩流体；牛顿型、非牛顿型流体；层流、湍流（为瞬时速度）流动。 衡算方程：输出-输入+累积=0 4）不可压缩流体的连续性方程（必须记住、会推导、会应用） 3.边界层积分方程 二维问题； 层流、湍流都适用。 4 概念 （1）Prandtl边界层理论基本要点； （2）边界层厚度定义（δ、δt、δc；文字表达，图示）； （3）平壁流动边界层和圆管内流动边界层的相似性及区别（边界层内外）； （4）边界层的分类、湍流边界层的组成、层流边界层和层流底层的区别； （5）圆管内正在发展和充分发展了的流动的含义； （6）描述流体的两个假定（前提）； （7）描述流场的两种方法（观点）； （8）随体导数概念； （9）Prandtl混合长假说。 作业（《讲义》p29）：2-1、2-2、2-3、2-4、2-5。 * * * * * （3）质量扩散系数 对于组分A来说，ρA=nAmA，由于各层组分A的分子质量mA相同，如果有质量传递发生，只有各层分子数不同； 假定组分A在气层1的分子数为nA1v(单位时间、单位面积的分子数)，在气层2的分子数为nA2v。 则： 比较后可得： 由上述得到： 表明三传（分子传递）具有相似性。 以上关系只适用于理想气体。由于模型过于简化，与实际情况出入较大。一般认为，这3个扩散系数与物性有关，需要通过实验或经验公式来确定。 1-3 湍流传递 湍流传递=分子传递+涡流传递 1.涡流传递通量及