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《证券投资分析》实验报告 实验时间：　xxx 系别：　xx　　 专业班级：　xxx 　　 学　　号：　xxx　 姓名：　　xx 　　 　 成　　绩：　　　　　　 【实验】CAPM模型的应用：【实验目的】1) 加深学生对资本资产定价模型（CAPM）的认识与理解； 2)计算我国股市中个股或行业的贝塔系数 【】 【实验】 1. 完全竞争市场 2. 风险厌恶型投资者 3. 同质期望 4. 单一投资期限 5. 存在无风险资产 分离定理与市场组合： 1. 分离定理 2. 市场组合M 在市场均衡状态下,最优的风险资产组合就是市场组合。 ★资本市场线 在市场均衡状态下,有效集就是无风险资产与市场组合的连线,称为市场资本线. E(rc) = rf +﹝ E(rM) - rf ﹞/ σM · σc ﹝ E(rM) - rf ﹞/ σM 称为单位风险报酬。 ★资本资产定价模型的推导 1. 有效组合中单个证券的风险 在均衡市场上,有效组合的标准差由每个单独的证券分别贡献形成,每个证券的总风险中只有对有效组合的标准差有贡献的部分才能获得收益。 市场组合的方差等于所有证券与市场组合协方差的加权平均值: 单个证券的风险水平由其与市场组合的协方差σiM衡量. ★资本资产定价模型的推导 ★ 证券市场线与资本市场线 证券市场线也可以用来描述有效组合的收益率与风险的关系.即: 资本市场线给出有效组合的期望收益率与风险σ的线性关系，证券市场线同时给出单个证券与有效组合的期望收益率与风险β之间的线性关系。 ★ 证券市场线与资本市场线 根据贝塔系数的计算公式： 因此有： 10 ★ 单因素模型的提出 威廉.夏普认为证券之间相关性的存在是因为某些相同的外部经济力量对各种证券产生同方向的影响,仅仅影响程度有所差别.由此提出单因素模型。 Ri = αi + βiF + εi 其中，F代表决定证券收益率的经济因素, βi代表证券I对这种因素的敏感度。 ★ 市场模型 Ri = ai + βiRM +εi 式中, RM为市场指数,用以代替市场组合收益率E(RM); εi 为随机项. E(Ri) = ai + βiRM σ2i = β2iσ2M +σ2ε ★ 单因素模型 市场模型是单因素模型的特殊形式，将其一般化，则有: Ri = αi + βiF + εi 其中，F代表决定证券收益率的经济因素, βi代表证券I对这种因素的敏感度，对随机项的设定与市场模型中一样. 单因素模型也适用于证券组合: Rp = αp + βpF +εp 其中,αp = βp = εp = 组合P的风险: σ2p = β2pσ2F+σ2(εp) ★ 单因素模型与CAPM模型 2. 市场的均衡状态与非均衡状态 由CAPM模型得: E(Ri) – Rf = ( RM – Rf )βi 在单因素模型中,以市场组合的超额收益率作为模型中的经济因素: Ri – Rf = ai + ( RM – Rf ) βi+ εi 取期望值: E(Ri) – Rf = ai + ( RM – Rf ) βi ★ 单因素模型与CAPM模型 2. 市场的均衡状态与非均衡状态 图中是证券A,B,C分别对应的三条证券特征线.A与C表明证券在市场非均衡状态下期望收益率与风险之间的关系.B则表明证券在市场均衡状态下期望收益与风险之间的关系. 证券市场线是市场均衡状态时的证券特征线 【实验】1）数据收集 选取上市公司同达创业与上证市场从2013年1月到2015年6月30对月收益率数据。 利用公式计算贝塔系数 σiM =0.011688079 σM2 =0.008901686 βi =1.313018657 3)利用线性回归模型计算贝塔系数