培养初中学生数逻辑推理能力的教学实践与研究.doc

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培养初中学生数学逻辑推理能力的教学实践与研究 一、问题的提出: 中国有句古话说,授之以鱼不如授之以渔,意思就是给一个人一些鱼还不如教给他捕鱼的方法。在数学教学中,教给学生进行逻辑推理的方法、让他们自己推理出某种结论,比单纯告诉他们结果重要。这个道理在当代数学家和教育家中引起了共鸣。美国密歇根大学教育学院的德博拉·鲍尔认为,数学具有吸引力的原因之一就在于它能够引导学生进行奇妙的推理,推理培养在数学教育中具有至关重要的作用。 现代教学论认为,数学教学是数学思维活动的教学。数学作为一门科学,它不仅仅具有严密的逻辑性和广泛的应用性,同时还具有高度的抽象性。任何一个自然数、一个算式,都是客观世界中特定事物的数量或数量关系的高度抽象。这种纯粹化的抽象性,形成了数学知识本身最显著的特点。数学作为自然科学最基础的学科,是研究客观世界数量关系和空间形式的科学,具有很强的概括性、抽象性和逻辑性,是中小学教育必不可少的基础学科,对发展学生智力,培养学生能力,特别是在培养人的思维方面,具有其他任何一门学科都无法替代的特殊功能。而数学教学,人们往往把眼光盯在数学概念、公式等数学知识和计算能力方面,其实这是不够的或者是片面的。实际上,数学能力的培养是数学教学的一项重要任务,这也正是现代化社会发展所迫切需要的。正确迅速的运算能力,逻辑思维能力,空间想象能力是学生必须具备的数学能力。因此,数学教学特别是逻辑推理能力的培养,对学生思维的培养就显得尤为重要。本课题意从培养学生的逻辑推理能力入手,从课堂教学实践研究入手,提高学生的数学能力。 《九年义务教育初中数学教学大纲》中明确指出:“要培养学生的运筹能力、发展逻辑思维能力,并能够运用所学知识解决简单的实际问题。”初中学生正处在各种能力需要培养和形成的阶段。因此,培养学生的能力是初中数学教学的核心,也是推进素质教育的一个重要手段。现代认知心理学表明学生学习数学的过程,从根本上来讲是一个对数学的认知过程,即把教材中的知识结构转化为他们对数学的认知过程。这个转化过程通常经过“动作(感知)——表象——概念——符号”的发展阶段才能完成,其中,“动作”或“感知”是认识的源泉,是学生获取知识的开始;“表象”是相对应事物经过动作或感知之后在大脑中所留下的形象,它是知识结构向认知结构转化的媒介,同时也是记忆的主要对象。最后在脑中将所获得的表象进行加工处理,把感性认识上升为理性认识,从而形成概念(并把某些概念符号化)。这既是学生学习数学的认知过程,同时也是他们认知发展顺序的一般规律。鉴于数学的对象主要是抽象的形式化的思想材料,数学的活动也主要是思辨的思想活动,因此数学新知识的学习就是典型的建构学习的过程。所谓建构,指的是结构的发生和转换,只有把人的认知结构放到不断的建构过程中,动态地研究认知结构的发生和转换,才能解决认识论问题。“建构”学习是以学习者为参照中心的自身思维构造的过程,是主动活动的过程,是积极创建的过程,最终所建构的意义固着于亲身经历的活动背景,溯于自己熟悉的生活经验,扎根于自己已有的认知结构。 【案例1】“轴对称”的课堂教学实录 在这里,我想以初一年级的一节几何课——《轴对称》的教学为例。这节课是一节概念教学课。概念教学是数学教学的基础,而概念又不是孤立存在的。一个概念的出现往往是因实际问题而产生,同时又为解决问题而服务。所以在教学时应让学生从背景材料抽象归纳出概念,再用所归纳出的概念来解决问题。 教师首先给每位同学一组图形(圆、正方形、长方形、平行四边形、菱形、等腰梯形、一般梯形、等腰三角形、一边三角形等)请他们动手折一折,看一看,同时提出第一个问题:“你能发现什么?”。学生动手操作后,马上能说出有的图形折叠后,左右两边完全重合,有的图形不能完全重合。此时,教师可以拿出一个能完全重合的图形(如等腰三角形),请一位同学上台演示,并在演示的同时说明他的发现,从而引出本节课的课题——轴对称。然后请同学们小组讨论,以刚才的操作、观察、发现、演示为基础,归纳出“轴对称图形”的概念,特别是对轴对称图形的特点——“完全重合、一个图形”要重点强调、归纳。这样的教学过程注重了对得到轴对称图形这一概念的过程的体验,与以往的观察几个轴对称图形,给出轴对称图形的概念,并将概念读两遍,解释一下,背出,然后是机械的、反复的操练判断的教学过程相比,前者是让学生通过操作,自己归纳出轴对称图形的特点:完全重合、一个图形。因为是通过操作、观察等一系列的感观体验,印象特别深,也能形象的理解“完全重合”,从而理解轴对称图形这个概念。对这个概念也不需要死记硬背,只需要用自己的语言稍加整理,就能完整描述这个概念。正是因为有了对这个概念有了过程的体验,才能更好地理解概念的结果。 接下来的教学,教师仍利用这组教具,请学生将这些图形分类,如果是轴对称图形则画出它的

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