1-2 章末归纳总结3.ppt

本章在小学、初中和高中所学知识的基础上，介绍复数的概念、复数的代数形式的运算和数系的扩充等内容． 本章共分两大节．第一大节是“数系的扩充与复数的概念”．第二大节是“复数的运算”．在第一大节中，首先简要地展示了数系的扩充过程，回顾了数的发展，并指出当数集扩充到实数集时，由于负数不能开平方，因而大量代数方程无法求解，于是就产生了要开拓新数集的要求，从而自然地引入虚数i，复数由此而产生． 接着，介绍了复数的有关概念和复数的几何表示．主要涉及的概念有：复数、虚数、纯虚数、共轭复数、实部、虚部、复数相等、复数的模等．在第二大节中，介绍了复数代数形式的加、减、乘、除的运算法则，同时指出了复数加法、减法的几何意义，复平面上两点间的距离公式，沟通了“数与形”之间的联系，提供了用“形”来帮助处理“数”和用“数”来帮助处理“形”的工具． 本章有两条主线：一条主线是以复数代数形式来表示复数的概念．规定了加、乘两种运算法则，然后把减、除法分别定义为加、乘法的逆运算来推导出其运算法则．利用复数的四则运算，可把复数代数形式a＋bi看成由a和bi两个非同类项组成，这样多项式的运算法则几乎可以全部搬过来照用不误，于是复数就与多项式、方程联系起来，从而能帮助解决一些多项式中的因式分解、解方程等数学问题． 另一条主线是用复平面上的点或向量来描述复数．由此引出了复数运算的几何意义，使复数在平面几何、解析几何中得到广泛应用．这两条主线在教材中是交替安排的，这样能加强学生的“形与数”结合的观念，使学生在看到代数形式时就能联想到几何图形，看到几何图形就能联想到对应的复数．有利于学生深入理解复数概念，开阔学生的思路，培养和提高用“数形结合”观点来处理问题的能力． [解析]　 1 由|z－1|≤1可知集合M在复平面内所对应的点集是以点E 1,0 为圆心，1为半径的圆的内部和边界；由|z－1－i|＝|z－2|可知集合N在复平面内所对应的点集是以点 1,1 和 2,0 为端点的线段的垂直平分线l，因此集合P是圆E截直线l所得的一条线段AB，如图所示． 2．在复平面内，复数z＝i 2－3i 对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [答案]　A [解析]　z＝i 2－3i ＝3＋2i， ∴复数z对应的点 3,2 在第一象限． 8． 2015·重庆文，11 复数 1＋2i i的实部为________． [答案]　－2 [解析]　由于 1＋2i i＝i＋2i2＝－2＋i，故知其实部为－2；故填－2. 11．已知|z＋1－i|＝1，求|z－3＋4i|的最大值和最小值． 导学号 座机电话号码3 导学号 座机电话号码4 导学号 座机电话号码7 导学号 座机电话号码8 导学号 座机电话号码9 导学号 座机电话号码0 导学号 座机电话号码1 导学号 座机电话号码2 导学号 座机电话号码3 导学号 座机电话号码4 随 堂 练 习 导学号 座机电话号码5 导学号 座机电话号码6 导学号 座机电话号码7 导学号 座机电话号码8 导学号 座机电话号码9 导学号 座机电话号码0 导学号 座机电话号码1 导学号 座机电话号码2 第三章　章末归纳总结 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 ·选修1-1　1-2 第三章　数系的扩充与复数的引入 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 ·人教B版 · 数学 ·选修1-1　1-2 成才之路 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教B版 · 选修1-1　1-2 数系的扩充与复数的引入 第三章 章末归纳总结 第三章 知 识 结 构 1 学 后 反 思 2 随 堂 练 习 4 专 题 研 究 3 知 识 结 构 学 后 反 思 专 题 研 究 导学号 座机电话号码0 导学号 座机电话号码1 导学号 座机电话号码2 导学号 座机电话号码3 导学号 座机电话号码4 导学号 座机电话号码5 导学号 座机电话号码6 * *