2.集合间的基本关系课件(第一课时).pptVIP

例1.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格.若用A表示合格产品的集合，用B表示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品的集合，则下列包含关系哪些成立？ 试用Venn图表示这三个集合的关系. 解: 由题意知， Venn图表示如图所示 A B C 例2 写出集合A={1，2，3}的所有子集．真子集 解：集合Ａ的所有子集是： 子集中有2个元素：｛１,２｝,｛１,3｝,｛２,３｝, 子集中有3个元素：｛１,２,３｝. 子集中有1个元素：｛１｝,｛２｝,｛３｝, 真子集 是： 如果集合的元素个数是n个，那么子集的个数是2n个，真子集的个数是2n-1个。 写集合子集的一般方法： 先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来， 一直到集合本身. 子集中有0个元素： 例3 判断下列关系是否正确？ √ √ × √ (1) 2 (3) {2} × (6) × 集合与元素的关系 集合与集合的关系 从属关系 包含关系 1、用适当的符号填空： 1)a____{a，b，c}； 2) 0____{x|x2=0}； 3)○ ____{x∈R|x2+1=0}；4){0，1} ____N； 5){0} ____{x|x2=x}； 6){2，1} ____{x|x2-3x+2=0}. 答案 2、判断下列两个集合之间的关系： A={1，2，4}，B={x|x是8的约数}； A={x|x=3k，k∈N}，B={x|x=6z，z∈N}；. 答案 1.子集、真子集的概念与性质； 2.集合的相等; 3.集合与集合,元素与集合的关系. 4.子集问题 （1）写出集合的所有子集时,一定要按顺序按规律写出,避免遗漏或重复; (2)一般地,如果一个集合有n个元素,则子集有2n个,非空子集有2n-1个. 集合间的基本关系 表示 关系 文字语言 符号语言 相等 子集 真子集 空集 集合A与集合B中的所有元素都相同 A?B且B?A?A=B A中任意一个元素均为B中的元素 A?B或B A A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素 A B或B A 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 ??A， ? B，(B≠ ? ) §2 集合的基本关系 1、元素与集合的关系 2、常见的数集 3、集合的表示方法 实数有大小关系 如：57,53 实数有相等关系 如：5=5 集合与集合 之间呢？ 学习目标 1．知识与技能 (1)理解子集，真子集的概念。理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.(重点） (2)能使用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 2. 过程与方法：让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义. 3.情感、态度与价值观 ：树立数形结合的思想 ． 二.教学重点、难点 重点：集合间的包含与相等关系，子集与真子集的概念. 难点：难点是属于关系与包含关系的区别． 三.学法与教学用具 1.学法：让学生通过观察，类比，思考，讨论，发现集合间的基本关系. 2.学习用具：投影仪. 问题1： 在第一组中集合A 中的任何一个元素都是集合B的元素.这时我们说集合A与集合B有包含关系.第二、三组的集合A与集合 B也有这种关系。 A={1，3，5，7}；B={1，2，3，4，5，6，7}. 2. A= {石中高一3班的男生} ；B= {石中高一3班的学生} . 观察下面例子，你能发现两个集合间的关系吗？ 3. A={1,2,3}；B={3, 2，1}. 结论： 子集的概念 如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集. 记作: 读作: A包含于B 记作: 读作: B包含A 符号开口朝向大的集合 A B A(B) 图形语言 1、指出下列各组中两个集合的包含关系： （1） {等腰三角形}与{等边三角形} （2）{被3整除的数}与{被6整除的数} （3）N与Z 同桌之间举例并回答 B A 2.图中A是否为B的子集? (1) B A (2) 不是 不是 由上述集合之间的基本关系,可以得到下列结论： C B A 子集的性质 （1）任何一个集合都是它本身的子集，即 ——————. （2）规定：空集是任何集合的子集．也就是说，对于任何一个集合A，都有 集合A中任何一个元素都是集合B中的元素 例：A={x|x2－1=0}；B={－1，1}. 图形语言 集合A与集合B的元素完全一样。 B （A） 集合B中任何一个元素都是 集合A中的元素 集合的相等关系 真子集的概念 如果A是B