2014年必威体育精装版人教版八年级下册数学教案_改编.docVIP

16．1.1 二次根式 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键 1．重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2．难点与关键：利用“（a≥0）”解决具体问题． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题： 二、探索新知 很明显、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． （学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a 0，有意义吗？ 老师点评:（略） 例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x 0）、、、-、、（x≥0，y≥0）． 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0． 解：二次根式有：、（x 0）、、-、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、． 例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义． 解：由3x-1≥0，得：x≥ 当x≥时，在实数范围内有意义． 三、巩固练习 教材P5练习1、2、3． 四、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 五、布置作业 1．教材P5 1，2，3，4 2．选用课时作业设计． 16.1.2 二次根式 2 教学内容 1．（a≥0）是一个非负数； 2．（）2 a（a≥0）． 教学目标 理解（a≥0）是一个非负数和（）2 a（a≥0），并利用它们进行计算和化简． 通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2 a（a≥0）；最后运用结论严谨解题． 教学重难点关键 1．重点：（a≥0）是一个非负数；（）2 a（a≥0）及其运用． 2．难点、关键：用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2 a（a≥0）． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）口答 1．什么叫二次根式？ 2．当a≥0时，叫什么？当a 0时，有意义吗？ 老师点评（略）． 二、探究新知 议一议：（学生分组讨论，提问解答） （a≥0）是一个什么数呢？ 老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出 （a≥0）是一个非负数． 做一做：根据算术平方根的意义填空： （）2 _______；（）2 _______；（）2 ______；（）2 _______； （）2 ______；（）2 _______；（）2 _______． 老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2 4． 同理可得：（）2 2，（）2 9，（）2 3，（）2 ，（）2 ，（）2 0，所以 （）2 a（a≥0） 例1 计算 1．（）2 2．（3）2 3．（）2 4．（）2 分析：我们可以直接利用（）2 a（a≥0）的结论解题． 解：（）2 ，（3）2 32·（）2 32·5 45， （）2 ，（）2 ． 三、巩固练习 计算下列各式的值： （）2 （）2 （）2 （）2 （4）2 四、归纳小结 本节课应掌握： 1．（a≥0）是一个非负数； 2．（）2 a（a≥0）;反之:a （）2（a≥0）． 五、布置作业 1．教材P5 5，6，7，8 2．选用课时作业设计． 16.1 二次根式 3 教学内容 ＝a（a≥0） 教学目标 理解 a（a≥0）并利用它进行计算和化简． 通过具体数据的解答，探究 a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题． 教学重难点关键 1．重点：＝a（a≥0）． 2．难点：探究结论． 3．关键：讲清a≥0时，＝a才成立． 教学过程 一、复习引入 老师口述并板收上两节课的重要内容； 1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式； 2．（a≥0）是一个非负数； 3． 2＝a（a≥0）． 那么，我们猜想当a≥0时， a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题． 二、探究新知 （学生活动）填空： _______； _______； ______； ________； ________； _______． （老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到： 2； 0.01； ； ； 0； ． 因此，一般地： a（a≥0） 例1 化简 （1） （2） （3） （4） 分析：因为（1）9 -32，（2）（