2016秋沪科版七年级数学上册教案：3.3二元一次方程组及其解法.docVIP

二元一次方程组及其解法 学习目标： 1、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。 2、会用代入消元法解简单的二元一次方程组。 3、通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 学习重点：用代入消元法解二元一次方程组 学习难点：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数 学习过程： 一、趣味引入—认识二元一次方程组 1、鸡兔同笼问题： 有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？ 2、引导学生分析： 鸡头数+兔头数 35， 鸡脚数+兔脚数 94， 3、引导学生：设鸡有y只，兔有x只，根据题意，列出关系式：[来源:Z。xx。k.Com] x+y 35 ① 2x+4y 94 ② 合作探究： 1 这两个方程与我们学过的一元一次方程有何不同？（方程有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？ （含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1） 2 思考：二元一次方程中的次数指的是谁的次数？ 总结：上面的两个方程含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1，像这样的方程的方程叫做二元一次方程。 6、火眼金睛。下列方程是二元一次方程的有：[来源:Z§xx§k.Com] 1）、x+y+2z 6 2）、 3x2-2y2 10 3）、xy+4y-5y 9 、4 、2x-3y 2x+10 5）、2x-5 3y 6）、 7、合作探究：x+y 35 ① 2x+4y 94 ②[来源:学_科_网Z_X_X_K] 这里的x、y既要满足鸡、兔头数关系，又要满足鸡、兔脚数关系，就是说它必须同时满足上面①、②两个方程．因此，我们把上面两个方程加上括号联合在一起，写成： 像上面这种含有两个未知数的，由两个二元一次一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。 8、、引入新课学习，板书： 二元一次方程组及其解法 9、练一练。教材p99 练习1、2. 二、自主探究——二元一次方程组解法（代入法） 出示问题1： 某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵．已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗用了60元．问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵? 2、学生思考分析：（1）题目中有几个未知数,列一元一次方程能解吗？（2）如果设两个未知数x、y，你能列出二元一次方程组吗？ 3、动手做一做。 4、指名学生分别演板列一元一次方程列出二元一次方程组： 设樟树苗买了x棵，2X+（45-X） 60 设：樟树苗买了x棵，白杨树苗买了y棵， 探究二元一次方程组解法 思考：⑴我们已学过如何解一元一次方程，能不能把二元一次方程组转化为一元一次方程来解？ ⑵转化时要解决什么问题？ ⑶观察、对比，2X+（45-X） 60中哪个部分相当于方程组中的Y？ 能否将方程组中方程②的Y用（45-X）去代换从而达到消去一个未知数，化“二元”为“一元”的目的？ 6、试着解方程组。 解的过程：由①，得Y 45-X ③ 把③代入②，得2X+（45-X） 60 解得， X 15 把X 15代入③，得Y 30 即 方程组的解为 反思： 是否是原方程组的解？只要将X 15，Y 30代入方程组中 的每一个方程检验即可。 [来源:Z#xx#k.Com] 总结归纳： （1）使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 （2）解二元一次方程组的关键是消元即二元 一元。 （3 从一个方程中出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。[来源:学科网ZXXK] 三、练一练。 教材P101 练习1、3、 四、小结 通过学习，你有什么收获？ 作业布置。 习题3.3中1、5、题